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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二上·云南昭通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

1 . 斜率为

的直线与椭圆

交于A，B两点，

为线段

的中点，则椭圆的离心率为________．

2024-02-18更新 | 449次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）

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2023·云南昭通·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

2 . 已知椭圆

，直线

与椭圆在第四象限交于

，

两点，与

轴、

轴分别交于

，

两点，

是坐标原点，椭圆的左顶点为

，且

，

，则直线

的方程为__________.

2023-03-17更新 | 367次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

3 . 已知斜率为

的直线

与椭圆

交于

两点，线段

的中点为

，直线

（

为坐标原点）的斜率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 704次组卷 | 6卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 若斜率为

的直线

与椭圆

交于

，

两点，且

的中点坐标为

，则

___________.

2021-12-25更新 | 802次组卷 | 7卷引用：云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（A卷）试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

的焦距为4，短半轴长为2.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线l与椭圆

相交于A，B两点，点

是线段AB的中点，求直线l的方程.

2020-11-29更新 | 1422次组卷 | 12卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

6 . 已知椭圆

及直线

.
（1）当直线

与该椭圆有公共点时，求实数

的取值范围；
（2）若直线

被此椭圆截得的弦的中点

横坐标为1.求直线

的方程.

2020-11-27更新 | 742次组卷 | 4卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

7 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 14288次组卷 | 165卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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