名校
1 . 已知直线
被抛物线
截得的弦长为
，直线
经过
的焦点，
为上的一个动点，设点
的坐标为
，则
的最小值为_____ ．
被抛物线截得的弦长为，直线经过的焦点，为上的一个动点，设点的坐标为，则的最小值为
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2018-12-17更新
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23032次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考文科数学试题
名校
2 . 已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点
为抛物线的焦点，点
在抛物线上.在
中，若
，则
的最大值为（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-21更新
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2127次组卷
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15卷引用：2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题
2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题（已下线）03练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第三篇抛物线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程上海市进才中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
，
两点，与圆
交于，
两点，若有三条直线满足
，则
的取值范围为
焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-14更新
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2788次组卷
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6卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题
【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（理）试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则当|AF|＋4|BF|取得最小值时，直线AB的倾斜角的正弦值为________ ．
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2018-04-19更新
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335次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知M,N是焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为
.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
.(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
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2018-10-02更新
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448次组卷
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4卷引用：湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题2015-2016学年安徽省宣城市郎溪中学高二上第三次月考理科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(四)[范围2.1~2.4]（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到
轴的距离的差等于1．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于点
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值．
到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．
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2019-01-30更新
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2041次组卷
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10卷引用：2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟数学试卷（五）（已下线）2013届江西省吉安县二中高三4月月考数学文理合卷试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十八第八章第九节练习卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.
（1）若的坐标为
，求
的值；
（2）设线段
的中点为，点的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于
两点，求
的取值范围.
的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.（1）若
的坐标为，求的值；（2）设线段
的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.
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2017-12-08更新
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937次组卷
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7卷引用：2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题
名校
8 . 如图，椭圆
：
的左右焦点分别为
，离心率为，过抛物线
：
焦点的直线交抛物线于
两点，当
时，点在
轴上的射影为
，连接
并延长分别交于两点，连接，
与
的面积分别记为
，
，设
.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.（1）求椭圆
和抛物线的方程；（2）求
的取值范围.
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2017-12-01更新
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4844次组卷
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21卷引用：2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题
2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题安徽省肥东县高级中学2019届高三12月调研考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学（理）试题天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 圆锥曲线（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题（已下线）专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
名校
9 . 如图，已知抛物线的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆
于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（ ）
的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-12-01更新
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2561次组卷
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6卷引用：【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题
10 . 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
| A．16 | B．14 | C．12 | D．10 |
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2017-08-07更新
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28901次组卷
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90卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期第七次月考文科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期第七次月考文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题云南省云南民族大学附属中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练36 直线与圆锥曲线的综合（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测（已下线）2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2智能测评与辅导[理]-抛物线湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题（已下线）专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）理科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点20 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百12沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
