1 . 动点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，点的轨迹为.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)若过的直线与交于两点，点是上一点，的最大值为，最小值为，且成等比数列，求的方程.

2 . 已知F是椭圆的右焦点，直线与椭圆C交于A，B两点，M，N分别为，的中点，O为坐标原点，若，则椭圆C的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 由知实数a，b满足，则（       ）

A．ab的最大值为

B．的最大值为

C．

D．当时，的最大值为

4 . 已知圆 ，过点 的直线 与圆 交于 两点（不重合）.
(1)求直线 斜率的取值范围；
(2)当 时，求直线 的方程.

5 . 已知椭圆的离心率为，上顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)为坐标原点，，点是椭圆上的动点，过作直线分别交椭圆于另外三点，求的取值范围.

6 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1．
(1)求椭圆C的标准方程，
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问，在轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为定值?若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 已知A，B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

8 . 已知直线l与椭圆在第二象限交于，两点，与轴，轴分别交于，两点（在椭圆外），若，则的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左焦点为，过作圆的一条切线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．