名校
解题方法
1 . 已知点、,动点满足直线与的斜率之积为,记M的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)经过点的直线与曲线交于、两点.记与的面积分别为和,求的最大值.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)经过点的直线与曲线交于、两点.记与的面积分别为和,求的最大值.
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2023-02-16更新
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329次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 椭圆的左、右焦点分别为、,O为坐标原点,则下列说法错误 的是( )
A.过点的直线与椭圆C交于A,B两点,则的周长为4 |
B.椭圆C的离心率为 |
C.P为椭圆C上一点,Q为圆上一点,则点P,Q的最大距离为3 |
D.椭圆C上不存在点P,使得 |
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3 . 已知椭圆的上下焦点分别为,,左右顶点分别为,,是该椭圆上的动点,则下列结论正确的是( )
A.该椭圆的长轴长为 |
B.使为直角三角形的点共有6个 |
C.的面积的最大值为1 |
D.若点是异于、的点,则直线与的斜率的乘积等于-2 |
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2022-09-11更新
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1821次组卷
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7卷引用:福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-3黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点,焦点均在轴上,离心率等于,面积为.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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2023-01-14更新
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282次组卷
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4卷引用:福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知椭圆的离心率为,是椭圆的两个焦点,为椭圆上的动点,的周长为,则下列选项正确的有( )
A.椭圆的方程为 |
B. |
C.内切圆的面积的最大值为 |
D. |
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2023-01-05更新
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446次组卷
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4卷引用:福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成,如图所示,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的右焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A,与半椭圆交于点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率是 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.面积的最大值是 |
D.的周长不存在最大值 |
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2023-01-02更新
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395次组卷
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3卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C:的左,右焦点分别为,,动直线l:与椭圆C相切,且当时,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)作F1P⊥l,F2Q⊥l,垂足分别为P,Q,求四边形F1F2QP的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)作F1P⊥l,F2Q⊥l,垂足分别为P,Q,求四边形F1F2QP的面积的最大值.
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2022-12-18更新
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343次组卷
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2卷引用:福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆C:的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A,B分别为椭圆C的上顶点和右顶点,P是椭圆C上异于A,B的任意一点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A,B分别为椭圆C的上顶点和右顶点,P是椭圆C上异于A,B的任意一点,求面积的最大值.
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9 . 设椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
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2022-12-07更新
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1544次组卷
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9卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆,这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”,圆心是椭圆的中心.已知长方形的四条边均与椭圆相切,则的蒙日圆方程为_______________ ;的面积的最大值为_________________ .
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2022-12-01更新
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393次组卷
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4卷引用:福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质