1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的准线方程为
．
（1）求p的值；
（2）过抛物线C的焦点的直线l交抛物线C于点A，B，交抛物线C的准线于点P，若A为线段PB的中点，求线段AB的长．
的准线方程为．（1）求p的值；
（2）过抛物线C的焦点的直线l交抛物线C于点A，B，交抛物线C的准线于点P，若A为线段PB的中点，求线段AB的长．
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2020-05-14更新
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94次组卷
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2卷引用：四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
2 . 过点
直线
交抛物线
于
，
两点，抛物线的顶点是
.
（1）证明：
为定值；
（2）若
中点横坐标为2，求的长度及的方程.
直线交抛物线于，两点，抛物线的顶点是.（1）证明：
为定值；（2）若
中点横坐标为2，求的长度及的方程.
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3 . 设抛物线
：
的焦点为
，准线为，
，已知以为圆心，为半径的圆交于
两点，若
，
的面积为
，则
轴被圆所截得的弦长等于_____ ．
：的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，若，的面积为，则轴被圆所截得的弦长等于
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2020-05-07更新
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206次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题
4 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与
轴相交于点
，过点作斜率为
的直线与抛物线相交于
，
两点，若
，则
（ ）
的焦点为，其准线与轴相交于点，过点作斜率为的直线与抛物线相交于，两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-04更新
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1023次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若第一象限的点
，满足
（其中O为坐标原点），则
______ .
的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若第一象限的点，满足（其中O为坐标原点），则
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2020-05-03更新
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144次组卷
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3卷引用：江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届高三上学期五校联考数学（理）试题
江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届高三上学期五校联考数学（理）试题2020届湖南省衡阳市高三下学期第一次模拟理科数学试题（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
解题方法
6 . 过抛物线：
的焦点，且倾斜角为
的直线与物线交于，两点，若
，则抛物线的方程为（ ）
：的焦点，且倾斜角为的直线与物线交于，两点，若，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-22更新
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586次组卷
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6卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）
7 . 已知抛物线：．
（Ⅰ）过抛物线的焦点且斜率
直线交于，两点，求
；
（Ⅱ）若直线交抛物线于，两点，且的中点
，此时求方程．
：．（Ⅰ）过抛物线
的焦点且斜率直线交于，两点，求；（Ⅱ）若直线
交抛物线于，两点，且的中点，此时求方程．
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2020-08-16更新
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369次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测文科数学试题
19-20高二下·江西南昌·阶段练习
8 . 已知抛物线
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆
的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，
，求实数
的取值范围.
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时.（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，，求实数的取值范围.
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19-20高三下·浙江温州·阶段练习
9 . 设经过点
的直线
与抛物线相交于
、
两点，经过点的直线
与抛物线相切于点
.
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）问是否存在直线，使得
成立，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的直线与抛物线相交于、两点，经过点的直线与抛物线相切于点.（1）当
时，求的取值范围；（2）问是否存在直线
，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
10 . 已知圆
，抛物线
过点，其焦点为，则直线
被抛物线截得的弦长为________________ ．
，抛物线过点，其焦点为，则直线被抛物线截得的弦长为
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2020-04-14更新
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228次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
