1 . 在
中，角A，B，C为的三个内角．
(1)若
，证明：为等腰三角形．
(2)若
，用反证法证明：为直角三角形．
中，角A，B，C为的三个内角．(1)若
，证明：为等腰三角形．(2)若
，用反证法证明：为直角三角形．
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2022-04-22更新
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134次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
2 . 求证：一个平面与不在这个平面上的一条直线最多只有一个公共点.
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3 . 求证：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
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名校
4 . （1）证明：若
，则
；
（2）已知
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，则；（2）已知
，求证：，，不能同时大于．
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解题方法
5 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
；
（2）用反证法证明：若函数
在区间
上是增函数，则方程
在区间上至多只有一个实数根．
；（2）用反证法证明：若函数
在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根．
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名校
6 . 已知函数
，M为不等式
的解集．
(1)求M；
(2)证明：当a，
时，
．
，M为不等式的解集．(1)求M；
(2)证明：当a，
时，．
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2022-04-14更新
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174次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
7 . 已知函数
，
、
为两个正实数．
(1)若
，求证：
、
中至少有一个不小于
；
(2)若
，且
，求证：
．
，、为两个正实数．(1)若
，求证：、中至少有一个不小于；(2)若
，且，求证：．
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名校
解题方法
8 . （1）a，b，
，求证：
，
，
不能都大于1．
（2）已知
，
，
，求证：
．
，求证：，，不能都大于1．（2）已知
，，，求证：．
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9 . 设
，
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
与
不可能同时成立．
，，且．(1)求
的最小值；(2)求证：
与不可能同时成立．
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名校
解题方法
10 . 已知正项数列
，其前n项和
满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项
，
，
，使得
，
，
构成等差数列？请说明理由.
，其前n项和满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；(2)数列
中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.
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2022-03-30更新
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2618次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）广东省2022届高三一模数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
