1 . 已知
是虚数， 
是实数．
（1）求为何值时， 
有最小值，并求出|的最小值；
（2）设
，求证： 
为纯虚数．
是虚数， 是实数．（1）求
为何值时， 有最小值，并求出|的最小值；（2）设
，求证： 为纯虚数．
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2017-05-21更新
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2174次组卷
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4卷引用：江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（理）试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知复数满足
．试判断复数在复平面内对应的点的轨迹是什么图形，并求出轨迹方程．
满足．试判断复数在复平面内对应的点的轨迹是什么图形，并求出轨迹方程．
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2017-04-23更新
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340次组卷
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2卷引用：2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（文）试卷
3 . 已知关于
的方程
有实数根
．
（1）求实数
的值；
（2）若复数
满足
，求
的最小值．
的方程有实数根．（1）求实数
的值；（2）若复数
满足，求的最小值．
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4 . 已知为复数，
为实数，且
为纯虚数，其中i是虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数满足
，求
的最小值．
为复数，为实数，且为纯虚数，其中i是虚数单位．（1）求复数
；（2）若复数
满足，求的最小值．
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2016-12-03更新
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813次组卷
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2卷引用：2014-2015学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试数学试卷
12-13高二下·江苏宿迁·期中
5 . 已知复数
，其中
，
，
为虚数单位，且是方程
的一个根．
（1）求
与
的值；
（2）若
（
为实数），求满足
的点
表示的图形的面积．
，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．（1）求
与的值；（2）若
（为实数），求满足的点表示的图形的面积．
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12-13高二·全国·课后作业
6 . 已知复数
的模为
，求
的最大值．
的模为，求的最大值．
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2016-12-02更新
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417次组卷
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5卷引用：2012年苏教版高中数学选修1-2 3.1数系的扩充练习卷
（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-2 3.1数系的扩充练习卷河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入（已下线）2019年3月17日 《每日一题》文科选修1-2 每周一测人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升（已下线）第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）
10-11高二下·浙江杭州·期中
7 . 已知复数
，求：（1）
；（2）若
，求
的最值.
，求：（1）；（2）若，求的最值.
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11-12高二上·上海·期末
8 . 设复数
与复平面上点
对应，且复数
满足条件
（其中
，常数
），当n为奇数时，动点的轨迹为
， 当n为偶数“时，动点的轨迹为
，且两条曲线都经过点
，求轨迹与的方程？
与复平面上点对应，且复数满足条件（其中，常数），当n为奇数时，动点的轨迹为， 当n为偶数“时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程？
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11-12高二上·上海·期末
9 . 已知
，且以下命题都为真命题：命题
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；命题
存在复数同时满足
且
，求实数的取值范围.
，且以下命题都为真命题：命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题存在复数同时满足且，求实数的取值范围.
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10-11高二下·福建三明·阶段练习
解题方法
10 . 设
，
，
，已知
，
，
，求的取值范围
，，，已知，，，求的取值范围
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