高二 2020-10-31 119次
单选题
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容易(0.94)
名校
袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为 ( )
| A．{正好2个红球} | B．{正好2个黑球} |
| C．{正好2个白球} | D．{至少1个红球} |
【知识点】 判断事件是否为基本事件
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2017-11-10更新
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1114次组卷
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7卷引用：河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习：3.2古典概型
河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习：3.2古典概型人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型3（已下线）【新教材精创】5.3.1样本空间与事件练习(1）-人教B版高中数学必修第二册第3课时 课前 古典概型沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1.2 样本空间与事件（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）（已下线）10.1.2事件的关系和运算
单选题
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容易(0.94)
一个家庭有两个小孩儿,则可能的结果为( )
| A．{(男,女),(男,男),(女,女)} |
| B．{(男,女),(女,男)} |
| C．{(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)} |
| D．{(男,男),(女,女)} |
【知识点】 写出基本事件
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单选题
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容易(0.94)
下列试验是古典概型的为（ ）
①从
名同学中选出
人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；
②同时掷两颗骰子，点数和为
的概率；
③近三天中有一天降雨的概率；
④
人站成一排，其中甲、乙两人相邻的概率.
①从
名同学中选出人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；②同时掷两颗骰子，点数和为
的概率；③近三天中有一天降雨的概率；
④
人站成一排，其中甲、乙两人相邻的概率.| A．①② | B．②④ | C．①②④ | D．③④ |
【知识点】 古典概型的特征
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单选题
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较易(0.85)
某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
【知识点】 写出基本事件
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单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
对以下命题：
①随机事件的概率与频率一样，与试验重复的次数有关；
②抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是
；
③若一种彩票买一张中奖的概率是
，则买这种彩票一千张就会中奖；
④“姚明投篮一次，求投中的概率”属于古典概型概率问题．
其中正确的个数是（ ）
①随机事件的概率与频率一样，与试验重复的次数有关；
②抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是
；③若一种彩票买一张中奖的概率是
，则买这种彩票一千张就会中奖；④“姚明投篮一次，求投中的概率”属于古典概型概率问题．
其中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 辨析概率与频率的关系解读 古典概型的特征 计算古典概型问题的概率
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2020-02-19更新
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533次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.4+频率与概率+导学案（1）-人教B版高中数学必修第二册7.3频率与概率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
名学生中有且只有
名同学会颠足球，从中任意选取2人，则这2人都会颠足球的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-04-30更新
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559次组卷
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5卷引用：2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（文）试题
，
，若从集合
、
、
，则
为整数的概率为（
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
| A．点数都是偶数 | B．点数的和是奇数 |
| C．点数的和小于13 | D．点数的和小于2 |
【知识点】 确定性事件与随机事件的概率解读 计算古典概型问题的概率
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2020-05-06更新
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777次组卷
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9卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（理）试题
新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 过关检测试卷巩固练14 频率与概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）专题04 概率与统计-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）【新教材精创】5.4统计与概率的应用练习(1）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）专题03 概率与统计-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）5.4 统计与概率的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）
单选题
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适中(0.65)
名校
抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件
两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为
，则
两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为，则A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2017-06-07更新
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948次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2017届高三押题II卷文数试卷
河北省衡水中学2017届高三押题II卷文数试卷河北省衡水中学2018年高考押题(二）文科数学辽宁省2020届高三（5月份）高考数学（文科）押题试题（已下线）河北省衡水中学2019年高考押题数学（文）试题（二）
单选题
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较易(0.85)
名校
考虑一元二次方程
，其中
、
的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率
，其中、的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2016-12-04更新
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231次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖南常德石门一中高一下第一次月考数学卷
单选题
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适中(0.65)
解题方法
从单词“
”的四个字母中任取2个，则取到的2个字母不相同的概率为
”的四个字母中任取2个，则取到的2个字母不相同的概率为| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-07-16更新
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222次组卷
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2卷引用：重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
饕餮（tāo tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上．有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为
，有一点
从
点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点
的概率为（ ）
，有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率 计数原理与概率统计
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单选题
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较易(0.85)
解题方法
古典著作《连山易》中记载了金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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单选题
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较易(0.85)
名校
珠算被誉为中国的第五大发明，最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》•2013年联合国教科文组织正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产．如图，我国传统算盘每一档为两粒上珠，五粒下珠，也称为“七珠算盘”．未记数（或表示零）时，每档的各珠位置均与图中最左档一样；记数时，要拨珠靠梁，一个上珠表示“5”，一个下珠表示“1”，例如：当千位档一个上珠、百位档一个上珠、十位档一个下珠、个位档一个上珠分别靠梁时，所表示的数是5515．现选定“个位档”、“十位档”、“百位档”和“千位档”，若规定每档拨动一珠靠梁（其它各珠不动），则在其可能表示的所有四位数中随机取一个数，这个数能被3整除的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-05-23更新
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229次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第一次调研数学（理）试题
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是（ ）
| A．两件都是一等品的概率是 |
| B．两件中有1件是次品的概率是 |
| C．两件都是正品的概率是 |
D．两件中至少有1件是一等品的概率是 |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-07-11更新
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1281次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省连云港市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高一下学期学情调研(三)数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）对点练71 古典概型-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练专题5.3 统计与概率（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型第七章 概率 测试题-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
填空题-单空题
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容易(0.94)
在两个袋子里分别装着写有
、、
、、、这六个数字的张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则“两张卡片上数字之和等于”这一事件包含的基本事件个数为______ .
、、、、、这六个数字的张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则“两张卡片上数字之和等于”这一事件包含的基本事件个数为【知识点】 写出基本事件
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填空题-单空题
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较易(0.85)
下列试验是古典概型的为_____ （填序号）.
①从6名同学中选出4名参加数学竞赛，每人被选中的概率；
②同时掷两个骰子，朝上的面的点数之和为6的概率；
③近三天中有一天降雨的概率；
④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.
①从6名同学中选出4名参加数学竞赛，每人被选中的概率；
②同时掷两个骰子，朝上的面的点数之和为6的概率；
③近三天中有一天降雨的概率；
④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.
【知识点】 古典概型的特征
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2019-12-05更新
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205次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.3 古典概型
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
有一个质地均匀的正四面体木块个面分别标有数字
.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于的概率为__________ ．
个面分别标有数字.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于的概率为【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2018-03-06更新
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1583次组卷
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7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题
江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题【市级联考】江苏省扬州市2018-2019学年高二第一学期期末调研测试数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应（二）考试数学（文）试卷四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考点31 古典概型（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题11 古典概型（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
若
，则方程
有实根的概率为________ .
，则方程有实根的概率为【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-05-25更新
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442次组卷
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6卷引用：2020届江苏省淮安市高三下学期5月调研测试数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
我国在北宋年间（公元1084年）第一次印刷出版了《算经十书》，即贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.这些书中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的高峰，哈三中图书馆中正好有这十本书，但是书名中含有“算”字的书都已经借出，现在小张同学从剩余的书中任借两本阅读，那么他借到《数书九章》的概率为_______ .
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-07-11更新
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233次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（文）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”．
（I）写出该试验的基本事件
，并求事件A发生的概率；
（II）求事件B发生的概率；
（III）事件A与事件C至少有一个发生的概率．
（I）写出该试验的基本事件
，并求事件A发生的概率；（II）求事件B发生的概率；
（III）事件A与事件C至少有一个发生的概率．
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2019-06-06更新
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2417次组卷
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17卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题
【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省文山州第一中学2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第12章 概率初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题22 统计与概率初步(讲义)（已下线）12.2古典概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.1随机现象与样本空间（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）江西省庐山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第十五章 概率（压轴题专练）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10章+概率（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1~12.2 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测
解答题
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适中(0.65)
名校
央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名
观众进行调查，其中有
名男观众和
名女观众，将这名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在
分钟以上（包括分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在分钟以下（不包括分钟）的称为“非朗读爱好者”.
（1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取名，再从这名观众中任选名，求至少选到名“朗读爱好者”的概率；
（2）若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名观众时间相差5分钟以上的概率.
观众进行调查，其中有名男观众和名女观众，将这名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在分钟以上（包括分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在分钟以下（不包括分钟）的称为“非朗读爱好者”.（1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取
名，再从这名观众中任选名，求至少选到名“朗读爱好者”的概率；（2）若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名观众时间相差5分钟以上的概率.
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2018-02-01更新
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1585次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市2018届高三第一次（1月）复习统一检测数学文试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
从广安市某中学校的
名男生中随机抽取
名测量身高，被测学生身高全部介于
cm和
cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，...，第八组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人.
（1）求第七组的频率；
（2）估计该校名男生的身高的中位数。
（3）若从样本中身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生是同一组的概率.
名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，...，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人.（1）求第七组的频率；
（2）估计该校
名男生的身高的中位数。（3）若从样本中身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生是同一组的概率.
【知识点】 由频率分布直方图估计中位数解读 计算古典概型问题的概率
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2020-03-25更新
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337次组卷
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2卷引用：四川省广安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
共享单车又称为小黄车，近年来逐渐走进了人们的生活，也成为减少空气污染，缓解城市交通压力的一种重要手段．为调查某地区居民对共享单车的使用情况，从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了
人进行问卷调查，得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分
分）：
（1）找出居民问卷得分的众数和中位数；
（2）请计算这位居民问卷的平均得分；
（3）若在成绩为
分的居民中随机抽取人，求恰有人成绩超过
分的概率．
人进行问卷调查，得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分分）：（1）找出居民问卷得分的众数和中位数；
（2）请计算这
位居民问卷的平均得分；（3）若在成绩为
分的居民中随机抽取人，求恰有人成绩超过分的概率．
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2020-03-19更新
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530次组卷
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6卷引用：2020届贵州省贵阳市第三十八中学高三上学期模拟考试数学（文）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
在测试中，客观题难题的计算公式为
，其中
为第
题的难度，
为答对该题的人数，
为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：
测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：
（1）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；
（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
（3）定义统计量
，其中
为第题的实测难度，为第题的预估难度（
）.规定：若
，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：
（1）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；
（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
（3）定义统计量
，其中为第题的实测难度，为第题的预估难度（）.规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
【知识点】 根据频率分布表解决实际问题解读 古典概型的概率计算公式
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2017-10-23更新
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512次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2018届高三第二次统测数学（文）试题
