高二 2020-10-31 967次
单选题
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适中(0.65)
在三棱锥
中，
，
是
的中点，
与
均是正三角形，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，是的中点，与均是正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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693次组卷
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2卷引用：湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(理)试题
单选题
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适中(0.65)
名校
在底面是边长为2的正方形的四棱锥
中，点
在底面的射影
为正方形
的中心，异面直线
与
所成角的正切值为2，若四棱锥的内切球半径为
，外接球的半径为
，则
中，点在底面的射影为正方形的中心，异面直线与所成角的正切值为2，若四棱锥的内切球半径为，外接球的半径为，则A． | B． | C． | D． |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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2019-01-09更新
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922次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（ ）
| A．PA，PB，PC两两垂直 | B．三棱锥P-ABC的体积为 |
C． | D．三棱锥P-ABC的侧面积为 |
【知识点】 由三视图还原几何体 棱锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
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2020-01-28更新
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1579次组卷
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15卷引用：2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题
2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学（文科）试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题2020届河南省高三3月联合检测数学（理科）试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学（理）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（文科）试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学（理）试题江西省九江市十校2019-2020学年高三模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题2020届高三2月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》
单选题
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适中(0.65)
名校
我国古代数名著《九章算术》中开立圆术曰:置积尺数,以十六乘之,九而之,所得开立方除之,即立圆径.开立圆术相当于给出了已知球的体积
,求其直径
的近似值公式
,根据以上公式,得到
的一个近似值为( )
,求其直径的近似值公式,根据以上公式,得到的一个近似值为( )| A．3 | B．3.142 | C．3.375 | D．1.68 |
【知识点】 球的体积的有关计算
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单选题
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适中(0.65)
名校
命题正确的是( )
| A．若一个平面内由无穷多个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行; |
| B．一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别垂直,则这两个平面垂直; |
| C．若一个平面内有3条两两不平行的直线与另一个平面所成角均相等,则这两个平面平行; |
| D．若两个平面相交,则一个平面内不存在不共线三点到另一个平面距离相等. |
【知识点】 面面关系有关命题的判断 判断面面是否垂直
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单选题
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适中(0.65)
名校
若
的边长
上存在一点
(异于
)将
沿着
翻折后使得
,则内角
必满足( )
的边长上存在一点(异于)将沿着翻折后使得,则内角必满足( )A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由异面直线所成的角求其他量
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2020-03-19更新
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304次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
在正方体
中，为棱
上一点，且
，
为棱
的中点，且平面
与
交于点
，则
与平面所成角的正切值为（ ）
中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求线面角
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2019-04-18更新
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1109次组卷
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9卷引用：【校级联考】甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考数学（文）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
若平面
∥平面
，直线
平面，点
，则在平面内且过点
的所有直线中（ ）
∥平面，直线平面，点，则在平面内且过点的所有直线中（ ）A．不一定存在与 垂直的直线 | B．存在唯一一条与平行的直线 |
| C．存在无数条与平行的直线 | D．只有两条与垂直的直线 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断
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单选题
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适中(0.65)
名校
已知
是异面直线，是空间一定点，下列命题中正确的个数为（ ）
①过点总可以作一条直线与都垂直；
②过点总可以作一个平面与都平行；
③过点总可以作一条直线与之一垂直于另一条平行；
④过点总可以作一个平面与 之一垂直于另一条平行；
⑤过点总可以作一个平面与直线同时垂直
是异面直线，是空间一定点，下列命题中正确的个数为（ ）①过
点总可以作一条直线与都垂直； ②过
点总可以作一个平面与都平行；③过
点总可以作一条直线与之一垂直于另一条平行； ④过
点总可以作一个平面与 之一垂直于另一条平行； ⑤过
点总可以作一个平面与直线同时垂直A． | B． | C． | D． |
【知识点】 异面直线的概念及辨析 线面关系有关命题的判断
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单选题
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适中(0.65)
已知一个放置在水平桌面上的密闭直三棱柱
容器，如图1，为正三角形，
，
，里面装有体积为
的液体，现将该棱柱绕旋转至图2.在旋转过程中，以下命题中正确的个数是（ ）
①液面刚好同时经过
，
，
三点；
②当平面
与液面成直二面角时，液面与水平桌面的距离为
；
③当液面与水平桌面的距离为
时，与液面所成角的正弦值为
.
容器，如图1，为正三角形，，，里面装有体积为的液体，现将该棱柱绕旋转至图2.在旋转过程中，以下命题中正确的个数是（ ）①液面刚好同时经过
，，三点；②当平面
与液面成直二面角时，液面与水平桌面的距离为；③当液面与水平桌面的距离为
时，与液面所成角的正弦值为.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 锥体体积的有关计算 求线面角 由二面角大小求线段长度或距离
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单选题
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适中(0.65)
名校
如右图在一个二面角的棱上有两个点
，
，线段
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，
，则这个二面角的度数为
，，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，则这个二面角的度数为| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
【知识点】 求二面角
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2018-01-03更新
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845次组卷
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7卷引用：2014-2015学年安徽省马鞍山市二中高二上学期期末考试理科数学试卷
单选题
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适中(0.65)
名校
如图，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，AB 1 ，若二面角 C AB C1的大小为 60°，则点 C 到平面 ABC1的距离为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求点面距离
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2019-12-08更新
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482次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试题
，
在棱
上，
，则
所成角的大小为（
单选题
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较难(0.4)
，记二面角
的平面角为
与平面
，则
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单选题
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较难(0.4)
名校
在平面直角坐标系
中，圆：
，圆
：
，点
，动点，分别在圆和圆上，且
，
为线段的中点，则
的最小值为
中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
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2019-09-06更新
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3509次组卷
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15卷引用：江苏省连云港市2018~2019学年度高一第二学期期末数学试题
江苏省连云港市2018~2019学年度高一第二学期期末数学试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省宜春市万载中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（衔接班）浙江省绍兴市柯桥中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第2章 圆与方程（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 《圆与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 《圆与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知点
，
，直线
过点
且与线段有公共点，则的斜率
的取值范围是（ ）
，，直线过点且与线段有公共点，则的斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 斜率与倾斜角的变化关系
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2020-03-31更新
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1488次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点的距离相等的点的轨迹可能是（ ）
的距离相等的点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．直线 | C．椭圆 | D．双曲线的一支 |
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多选题
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适中(0.65)
名校
若是圆
：
上任一点，则点到直线
距离的值可以为（ ）
是圆：上任一点，则点到直线距离的值可以为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D．8 |
【知识点】 直线与圆的位置关系求距离的最值
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2020-02-05更新
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1263次组卷
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10卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）01第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第4讲 圆的方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练26 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
多选题
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适中(0.65)
名校
已知点是直线
上一定点，点、
是圆
上的动点，若
的最大值为
，则点的坐标可以是
是直线上一定点，点、是圆上的动点，若的最大值为，则点的坐标可以是A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由直线与圆的位置关系求参数 已知切线求参数
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2020-01-11更新
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4627次组卷
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38卷引用：山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期（普通班）10月月考数学试题（已下线）江苏省苏州中学园区校2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 《圆与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市木渎高级中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题11 直线与圆-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点24 直线与圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点03+圆及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题10 直线和圆的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题16 直线与圆-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密10 直线与圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）第二章 章末检测-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第4讲 圆的方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练26 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）类型一 直线与圆-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系圆的切线问题（已下线）10.3 直线与圆专项训练（已下线）模块五 倒数第6天 直线与圆（已下线）第三节 圆的方程 核心考点集训（已下线）第二章直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
多选题
|
适中(0.65)
下列说法正确的是
A．截距相等的直线都可以用方程 表示 |
B．方程 （ ）能表示平行于 轴的直线 |
C．经过点 ，倾斜角为 的直线方程为 |
D．经过两点 ， 的直线方程 |
【知识点】 直线的点斜式方程及辨析 直线两点式方程及辨析
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多选题
|
适中(0.65)
下面说法中错误 的是
A．经过定点 的直线都可以用方程 表示 |
B．经过定点的直线都可以用方程 表示 |
C．经过定点 的直线都可以用方程 表示 |
D．不经过原点的直线都可以用方程 表示 |
E．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程  表示 |
【知识点】 截距式方程 直线的点斜式方程及辨析 直线的斜截式方程及辨析
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2019-02-10更新
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1791次组卷
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10卷引用：【市级联考】山东省济南市2018-2019学年高一上学期学习质量评估（期末）考试
【市级联考】山东省济南市2018-2019学年高一上学期学习质量评估（期末）考试（已下线）专题11 直线与圆-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第二章+直线和圆的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第3讲 直线与方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 直线的方程（点斜式与斜截式直线方程）（教师版）-【帮课堂】（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线方程重难点题型巩固-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
多选题
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适中(0.65)
名校
如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为的正方形，
是正三角形，为线段
的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是
中，底面是边长为的正方形，是正三角形，为线段的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是A．若 时，平面 平面 |
B．若时，直线 与平面所成的角的正弦值为 |
C．若直线 和 异面时，点不可能为底面的中心 |
D．若平面平面，且点为底面的中心时， |
您最近一年使用：0次
2020-04-06更新
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1522次组卷
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6卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题
2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）提升套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱
，为上底面
上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（ ）
的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（ ）A．若 ，则满足条件的点有且只有一个 |
B．若 ，则点的轨迹是一段圆弧 |
C．若 ∥平面 ，则 长的最小值为2 |
D．若∥平面，且，则平面 截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题 由线面平行求线段长度
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2020-03-15更新
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4649次组卷
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24卷引用：2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题
2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题（已下线）冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）强化卷06（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）模拟卷04
多选题
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较难(0.4)
瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，后人称这条直线为欧拉线.已知△的顶点
，
，其欧拉线方程为
，则顶点的坐标可以是（ ）
的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求过已知三点的圆的标准方程 求直线与圆交点的坐标
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
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2020-02-25更新
|
1240次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题
陕西省汉中市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
在三棱锥中，已知
，则三棱锥外接球的表面积为________ .
中，已知，则三棱锥外接球的表面积为【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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2019-12-10更新
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619次组卷
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5卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
如下图，梯形中，
，
，
，
，将
沿对角线
折起．设折起后点的位置为
，并且平面
平面
．给出下面四个命题：
①
；②三棱锥
的体积为
；③
平面
；
④平面
平面
．其中正确命题的序号是______ ；
中，，，，，将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面．给出下面四个命题：①
；②三棱锥的体积为；③平面；④平面
平面．其中正确命题的序号是
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2020-04-06更新
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376次组卷
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4卷引用：浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题（已下线）8.4-8.6单元测试2【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
分别是棱
的中点,则
与
所成角的余弦值是
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______ 
填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为
．
填上所有正确命题的序号，，截面PQMN，异面直线PM与BD所成的角为．
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2018-12-22更新
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2460次组卷
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19卷引用：2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷
2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研数学试题广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（A卷）人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
，
，点
，
所成角的最小值为
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
解题方法
已知正三棱柱的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线
与
所成角的余弦值等于__________ .
的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于【知识点】 球的表面积的有关计算 求异面直线所成的角
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2020-03-11更新
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1320次组卷
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7卷引用：2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题
2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题南昌市2020届高三数学（理科）零模试题浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
.已知过原点
且相互垂直的两条直线
，则直线
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
如图所示的几何体中，
平面，
，四边形为菱形，
，点，分别在棱
，
上.
（1）若
平面
，设
，求
的值；
（2）若
，
，直线
与平面所成角的正切值为
，求三棱锥
的体积.
平面，，四边形为菱形，，点，分别在棱，上.（1）若
平面，设，求的值；（2）若
，，直线与平面所成角的正切值为，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
如图，在半圆柱
中，
分别为两底面半圆的圆心，平面是半圆柱的轴截面，、分别是两底面半圆弧的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求半圆柱的体积与四棱锥
的体积的比值.
中，分别为两底面半圆的圆心，平面是半圆柱的轴截面，、分别是两底面半圆弧的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求半圆柱的体积与四棱锥
的体积的比值.
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
如图，在棱长为的正方体中，，，
分别为棱
，
，的中点.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
的正方体中，，，分别为棱，，的中点.（1）求证：
；（2）求四面体
的体积.
【知识点】 锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直
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2020-04-08更新
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366次组卷
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5卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题
2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
，
，
是三条不同的直线，其中
的交点为圆心，
两点，求
的最小值.
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2019-07-18更新
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2349次组卷
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5卷引用：安徽省宣城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面，二面角
的大小为，
，为线段
的中点，为线段上的动点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在点，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值，不存在说出理由．
的底面为直角梯形，，，，，平面平面，二面角的大小为，，为线段的中点，为线段上的动点．（1）求证：平面
平面；（2）是否存在点
，使二面角的大小为，若存在，求的值，不存在说出理由．
【知识点】 证明面面垂直 求二面角 由二面角大小求线段长度或距离
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2020-03-25更新
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1016次组卷
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3卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三上学期期中数学（理）试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
在平面直角坐标系
中，
已知圆
和圆 
.
（1）若直线过点 
，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和 
，
它们分别与圆和圆 
相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
中，已知圆
和圆 .（1）若直线
过点 ，且被圆截得的弦长为 ，求直线
的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和 ，它们分别与圆
和圆 相交，且直线被圆 截得的弦长与直线
被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
【知识点】 由直线与圆的位置关系求参数 已知圆的弦长求方程或参数
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2019-01-30更新
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3737次组卷
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34卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）湖南省长沙市第一中学09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省南安一中高一上学期期末数学试卷2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一文科数学试卷2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二理数学试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试 数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期期初调研考试数学试题北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省睢县高级中学2021-2022学年高三上学期11月考试数学（理）（清北部）试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（一）第四章 高考链接(四）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 本章达标检测人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）（已下线）第二章 直线和圆的方程 本章达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练27 直线与圆的方程综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）FHsx1225yl198
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
已知直线
.
(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围;
(2)若直线交轴负半轴于,交
轴正半轴于，求
的面积的最小值并求此时直线的方程；
(3)已知点
,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.
.(1)若直线不经过第四象限，求
的取值范围;(2)若直线
交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；(3)已知点
,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.
【知识点】 直线综合
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2018-10-23更新
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2360次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知中，顶点
，点在直线
上，点在轴上，求周长的最小值.
中，顶点，点在直线上，点在轴上，求周长的最小值.
【知识点】 求点关于直线的对称点 将军饮马问题求最值
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2020-03-22更新
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593次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（理）试题
