课时练课后巩固

17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

用均匀随机数进行随机模拟,下列说法正确的是(　　)

A．只能求几何概型的概率,不能解决其他问题

B．能求几何概型的概率,还能计算图形的面积

C．能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积

D．适合估计古典概型的概率

2017-12-08更新 | 331次组卷 | 1卷引用：人教A版2017-2018学年必修三第3章 3.3.2 均匀随机数的产生4数学试题

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2018·四川成都·一模

单选题 | 容易(0.94)

名校

把

内的均匀随机数

分别转化为

和

内的均匀随机数

，

，需实施的变换分别为（）

A．	B．
C．	D．

2018-05-03更新 | 480次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题

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2019·陕西咸阳·一模

单选题 | 较易(0.85)

如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为

，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取

），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为

A．134

B．67

C．200

D．250

2019-01-04更新 | 648次组卷 | 4卷引用：【市级联考】陕西省彬州市2019届高三第一次教学质量监测试卷理科数学试题

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2019·湖南株洲·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

如图，在边长为

的正方形内有不规则图形

，由电脑随机从正方形中抽取

个点，若落在图形

内和图形

外的点分别为

，则图形

面积的估计值为

A．

B．

C．

D．

2019-04-29更新 | 399次组卷 | 7卷引用：【市级联考】湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测（二模）文科数学试题

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19-20高三上·湖南常德·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

如图是一个边长为5的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷500个点，其中落入黑色部分的有300个点，据此可估计黑色部分的面积为

A．17

B．16

C．15

D．14

2019-04-19更新 | 516次组卷 | 2卷引用：【市级联考】湖南省常德市2019届高三上学期检测考试数学（文）试题

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9-10高一下·山西忻州·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为

A．

B．

C．

D．

2019-01-19更新 | 601次组卷 | 9卷引用：山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（A类）

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16-17高一下·河南·期中

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

面积比解决几何概型问题

一个长为

，宽为

的长方形内部画有一个中国共青团团徽,在长方形内部撒入

粒豆子,恰好有

粒落在团徽区域上,则团徽的面积约为（）

A．

B．

C．

D．

2017-04-08更新 | 472次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考理科数学试卷

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2020·山西晋中·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

面积比解决几何概型问题

谢宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为谢宾斯基三角形）．向图中第4个大正三角形中随机撒512粒大小均匀的细小颗粒物，则落在白色区域的细小颗粒物的数量约是（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-24更新 | 267次组卷 | 3卷引用：2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟考试（四模）数学（文）试题

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20-21高三上·广东东莞·期末

单选题 | 容易(0.94)

为了纪念中华人民共和国成立70周年，某单位计划印制纪念图案.为了测算纪念图案的面积，如图所示，作一个面积约为

的正六边形将其包含在内，并向正六边形内随机投掷300个点，已知有124个点落在纪念图案部分，据此可以估计纪念图案的面积约为

A．

B．

C．

D．

2020-01-29更新 | 383次组卷 | 3卷引用：2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题

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18-19高二下·全国·期中

单选题 | 容易(0.94)

为了了解奥运五环及其内部所占面积与单独五个圆环及其内部面积之和的比值P，某同学设计了如右图所示的数学模型，通过随机模拟的方法，在长为8，宽为5的矩形内随机取了

个点，经统计落入五环及其内部的点的个数为

，若圆环的半径为1，则比值

的近似值为

A．

B．

C．

D．

2019-05-05更新 | 310次组卷 | 1卷引用：【校级联考】2019年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考理科数学试题

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单选题 | 较易(0.85)

中国人民银行发行了2018中国戊戌（狗）年金银纪念币一套，如图所示是一枚3克圆形金质纪念币，直径为18mm，小米同学为了测算图中装饰狗的面积，他用1枚针向纪念币上投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上，据此可估计装饰狗的面积大约是（）

A． mm²	B． mm²
C． mm²	D． mm²

2020-01-29更新 | 169次组卷

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17-18高一·黑龙江牡丹江·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为(　　)

A．16.32	B．15.3
C．8.68	D．7.68

2018-09-30更新 | 390次组卷 | 1卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：滚动习题(三)[范围3.1～3.3]

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2018·辽宁葫芦岛·二模

单选题 | 适中(0.65)

“

”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次

函数，就产生一个在区间

内的随机数.我们产生

个样本点

，其中

.在这

个样本点中，满足

的样本点的个数为

，当

足够大时,可估算圆周率

的近似值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-01更新 | 628次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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2018·辽宁大连·二模

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

面积比解决几何概型问题

关于圆周率

，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验.受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计

的值，试验步骤如下：①先请高二年级 500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对

；②若卡片上的

能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为

；④根据统计数

估计

的值.假如本次试验的统计结果是

，那么可以估计

的值约为（）

A．

B．

C．

D．

2018-05-17更新 | 714次组卷 | 4卷引用：【全国市级联考】辽宁省大连市2018届高三第二次模拟考试文科数学试卷

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2019·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母

表示，早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年，在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计

的值；从区间

内随机抽取200个数，构成100个数对

，其中满足不等式

的数对

共有11个，则用随机模拟的方法得到的

的近似值为

A．	B．
C．	D．

2020-05-09更新 | 195次组卷 | 4卷引用：【校级联考】东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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17-18高一下·河南·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

在直角

中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在

中随机地选取

个点，其中有

个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为

A．

B．

C．

D．

2018-04-13更新 | 548次组卷 | 2卷引用：河南省许平汝2017-2018学年高一第五次联考（下学期）数学试卷

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2017·云南·二模

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

面积比解决几何概型问题

表示生成一个在

内的随机数（实数），若

，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2017-04-14更新 | 524次组卷 | 1卷引用：云南省2017届高三第二次复习统一检测文科数学试题

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19-20高二上·湖南邵阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

解题方法

面积比解决几何概型问题

如图，在半径为

的圆内随机撒

粒豆子，有

粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为____________.

2020-03-16更新 | 166次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市洞口四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2013·福建·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94)

真题名校

利用计算机产生

发生的概率为___________________

2016-12-02更新 | 1632次组卷 | 4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

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2020·安徽马鞍山·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

百鸟蛋，又称九巧板，是类似于七巧板的益智拼图.相传是纪念哥伦布所制作的蛋形拼图，故又有哥伦布蛋形拼图一称.如图，九巧板由2个不规则四边形、2个大三角形、1个小三角形、2个不规则三角形和两个小扇形组成.在拼图时必须使用所有组件，角与边可相连接，但组件不能重叠.九巧板能拼摆出一百多种飞禽图形，可说是变化无穷、极富趣味，因此也被称为“百鸟朝凤”拼板.已知拼图中两个大三角形（图中阴影部分）为直角边长为2的等腰直角三角形，现用随机模拟的方法来估算此九巧板的总面积，随机在九巧板内选取100个点，发现有34个点落在两个大三角形内，则此九巧板的总面积约为______.