A.对于任意,; |
B.若“且”为假命题,则,均为假命题; |
C.“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是“”; |
D.存在,使是幂函数,且在上是递减的. |
A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则” |
B.若命题,,则“”为:, |
C.若命题“”为真命题,则为假命题 |
D.“”是“”的充分不必要条件 |
A.②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
①在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为;
②“且”是“”的必要不充分条件;
③已知命题对任意的,都有,则“是:存在,使得”;
④在中,若,则角等于或.
其中所有真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 根据椭圆的有界性求范围或最值 抛物线定义的理解 椭圆焦半径公式及应用
A. | B. | C.2 | D.3 |
A.顶点 | B.焦点 | C.离心率 | D.长轴和短轴 |
A. | B. |
C.或 | D.或 |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 抛物线定义的理解
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 根据离心率求双曲线的标准方程
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 求曲线切线的斜率(倾斜角) 求抛物线上一点到定点的最值
A.为假 | B.为假 | C.为真 | D.不能判断 |
【知识点】 根据或且非命题的真假判断命题的真假解读
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 根据a、b、c求双曲线的标准方程
A.4 | B. | C.8 | D. |
【知识点】 求双曲线的焦距 根据抛物线方程求焦点或准线
A.若实数,满足,则,互为倒数 |
B.面积相等的两个三角形全等 |
C.设,“若,则方程有实根”的逆否命题 |
D.“若,则”的逆命题 |
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.以为直径的圆的方程为 |
C.点的横坐标为 |
D.的面积为 |
A.方程有实数根的充要条件是,或 |
B.方程有一正一负根的充要条件是 |
C.方程有两正实数根的充要条件是 |
D.方程无实数根的必要条件是 |
E.当 时,方程的两实数根之和为0 |
【知识点】 根据充要条件求参数解读 一元二次方程根的分布问题解读
A.当时,曲线是一个圆 |
B.当时,曲线的离心率为 |
C.当时,曲线的渐近线方程为 |
D.当,,时,曲线的焦点坐标分别为和 |
【知识点】 求空间中两点间的距离
【知识点】 求椭圆的长轴、短轴 已知方程求双曲线的渐近线
①命题“”的否定是“”;
②命题“有些正方形是平行四边形”的否定是“所有正方形不都是平行四边形”;
③命题“是对立事件”是命题“是互斥事件”的充分不必要条件;
④若是实数,则“且”是“且”的必要不充分条件.
其中正确结论的是
【知识点】 空间向量的数量积运算 空间向量的加减运算
①曲线过点;
②曲线关于点成中心对称;
③若点在曲线上,点、分别在直线、上,则不小于;
④设为曲线上任意一点,则点关于直线,点及直线对称的点分别为、、,则四边形的面积为定值;
其中,所有正确结论的序号是
【知识点】 由方程研究曲线的性质
【知识点】 已知方程求双曲线的渐近线 根据抛物线方程求焦点或准线
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹与直线交于点、两点 ,求证(为原点).
【知识点】 由斜率判断两条直线垂直 求抛物线的轨迹方程
第3小题满分7分.
已知双曲线.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)已知点的坐标为.设是双曲线上的点,是点关于原点的对称点.
记.求的取值范围;
(3)已知点的坐标分别为,为双曲线上在第一象限内的点.记为经过原点与点的直线,为截直线所得线段的长.试将表示为直线的斜率的函数.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(III)在线段AB上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
【知识点】 空间向量与立体几何
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值;
(3)若线段AC的垂直平分线与x轴交点为D,求直线BD的斜率k.
(I)证明:DE⊥平面SBC;
(II)证明:求二面角A- DE -C的大小
(1)证明:平面;
(2)当四棱锥体积最大时,求二面角的余弦值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,且在轴上的截距为2,与抛物线交于,两点,求面积.
【知识点】 抛物线中的三角形或四边形面积问题 由弦长求参数
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于不同的两点,,,若(为坐标原点),求的取值范围.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程.
(2)设过圆心的直线与轨迹相交于两点,(为圆的圆心)的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由.