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同步教学 共852套

同步作业包收藏

共852套| 浏览：291159次| 更新：2021-04-08

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高二 2020-10-31 872次
17-18高二上·陕西榆林·期中
单选题 | 较易(0.85)
名校
如图4，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为
A．B．C．1D．
2017-12-11更新 | 2897次组卷 | 8卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
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2019·甘肃·一模
单选题 | 较易(0.85)
名校
在四棱锥中，所有侧棱都为，底面是边长为的正方形，是在平面内的射影，是的中点，则异面直线与所成角为
A．30°B．45°C．60°D．90°
2019-05-21更新 | 2354次组卷 | 20卷引用：【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题
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2012·安徽·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 证明面面垂直的方法
设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．即不充分不必要条件
2019-01-30更新 | 6249次组卷 | 49卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 36975次组卷 | 104卷引用：第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2019·广东·一模
单选题 | 较易(0.85)
名校
已知椭圆：，直线过的一个焦点，则的离心率为
A．B．C．D．
2019-06-22更新 | 2798次组卷 | 6卷引用：【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题（最后一卷）文科数学试题
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2019·辽宁·模拟预测
单选题 | 较易(0.85)
名校
已知椭圆直线过左焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为
A．B．C．D．
2019-06-06更新 | 2928次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学（理）试题
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18-19高二下·四川攀枝花·期末
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
在三棱锥中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为
A．B．C．D．
2019-07-09更新 | 2720次组卷 | 7卷引用：四川省攀枝花市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
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2018·江西南昌·一模
单选题 | 适中(0.65)
名校
三棱锥中，则在底面的投影一定在三角形的
A．内心B．外心C．垂心D．重心
2018-08-29更新 | 2381次组卷 | 7卷引用：【市级联考】江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试卷文科数学（四）
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2019·黑龙江齐齐哈尔·一模
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的内切球的表面积为
A．B．C．D．
2019-03-07更新 | 2270次组卷 | 6卷引用：【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月） 数学（理）试题
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2019·四川泸州·二模
单选题 | 适中(0.65)
名校
三棱锥中，底面，若，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
A．B．C．D．
2019-03-28更新 | 2926次组卷 | 6卷引用：【市级联考】四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理）试题
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单选题 | 适中(0.65)
三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，M，N分别是棱AD，BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（       ）
A．B．C．D．
2018-05-04更新 | 2470次组卷
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2013·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校
已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 7603次组卷 | 36卷引用：2013-2014学年河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷
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单选题 | 适中(0.65)
长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（       ）
A．B．C．D．都不对
2019-06-07更新 | 2700次组卷
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2018·山东烟台·一模
单选题 | 适中(0.65)
名校
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，两两垂直，则球的体积为
A．B．C．D．
2018-05-12更新 | 2506次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（一）数学（文）试题
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2019·四川宜宾·三模
单选题 | 适中(0.65)
名校
如图圆锥的高，底面直径是圆上一点，且，则与所成角的余弦值为（　　）
A．B．C．D．
2019-05-27更新 | 25753次组卷 | 4卷引用：【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
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单选题 | 适中(0.65)
过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于（       ）
A．B．C．D．
2019-02-04更新 | 3048次组卷
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19-20高一下·江苏扬州·期末
多选题 | 较易(0.85)
名校
已知直线l与圆相交于两点，弦的中点为，则实数的取值可为
A．B．C．D．
2020-07-04更新 | 2077次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
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19-20高一下·江苏淮安·开学考试
多选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
直线相关的对称问题
下列说法正确的是（       ）
A．过，两点的直线方程为
B．点关于直线的对称点为
C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2
D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
2020-04-25更新 | 1985次组卷 | 12卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一下学期期初测试数学试题
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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末
多选题 | 较易(0.85)
椭圆上的一点到椭圆焦点的距离的乘积为，当取最大值时，点的坐标不可能为（          ）
A．B．C．D．
2020-02-05更新 | 1608次组卷 | 7卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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19-20高二上·海南·期末
多选题 | 适中(0.65)
解题方法
渐近线综合问题
已知双曲线上的点到和的距离之差的绝对值为，则下列结论正确的是（       ）
A．的标准方程为B．的渐近线方程为
C．的焦点到渐近线的距离为D．圆与恰有两个公共点
2020-03-16更新 | 1217次组卷 | 4卷引用：海南省2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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多选题 | 适中(0.65)
设椭圆的右焦点为F，直线与椭圆交于A， B两点，则下述结论正确的是（       ）
A．AF+BF为定值B．△ABF的周长的取值范围是[6，12]
C．当时，△ABF为直角三角形D．当m=1时，△ABF 的面积为
2020-07-05更新 | 827次组卷
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19-20高一下·江苏南京·期中
多选题 | 适中(0.65)
名校
已知圆上存在两个点到点的距离为，则m的可能的值为
A．B．C．D．
2020-05-09更新 | 1127次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
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19-20高二上·福建厦门·期末
多选题 | 适中(0.65)
解题方法
直接法解决离心率问题
已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是E的右支上一点，则下列结论正确的是（       ）
A．B．E的离心率是
C．的最小值是6D．P到两渐近线的距离的乘积是3
2020-03-15更新 | 802次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学试题
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19-20高二上·山东德州·期末
多选题 | 适中(0.65)
已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），则下列结论中正确的是（       ）
A．B．
C．若直线的倾斜角为，则D．若直线的倾斜角为，则
2020-01-30更新 | 793次组卷 | 1卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
已知椭圆方程为+y2=1,则过点且被P平分的弦所在直线的方程为________.
2018-10-02更新 | 1907次组卷 | 4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(四)[范围2.1~2.4]
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2019·陕西汉中·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65)
已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为_________.
2019-06-19更新 | 1519次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学（文）试题
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17-18高一下·福建漳州·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1， ，2，则其外接球的表面积为__________．
2018-04-20更新 | 1237次组卷 | 3卷引用：福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题
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18-19高一·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当________时，平面.

2018-09-30更新 | 1965次组卷 | 9卷引用：安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
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18-19高二下·江苏常州·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
如图，在正四面体中，分别为的中点，是线段上一点，且，若，则的值为_______．
2019-04-28更新 | 4955次组卷 | 16卷引用：【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题
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2019·黑龙江齐齐哈尔·二模
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为__________．
2019-04-13更新 | 1529次组卷 | 2卷引用：【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
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2017·湖南·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
已知四棱锥的底面为矩形，平面平面于点，则四棱锥外接球的半径为____________.
2017-03-12更新 | 1756次组卷 | 7卷引用：2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷
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19-20高三上·云南昆明·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
求异面直线所成角 证明线线、线面垂直的方法
如图，在正方体中，点P为AD的中点，点Q为上的动点，给出下列说法：

可能与平面平行；
与BC所成的最大角为；
与PQ一定垂直；
与所成的最大角的正切值为；
．
其中正确的有______写出所有正确命题的序号
2019-04-14更新 | 1326次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学文科试题
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2017·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
2017-08-07更新 | 8510次组卷 | 17卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）
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18-19高三·广东·开学考试
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
已知三棱锥的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；
（2）若是的中点，求二面角的余弦值．
2019-09-19更新 | 3488次组卷 | 10卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
已知椭圆C1：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=|AB|.
（1）求C1的离心率；
（2）设M是C1与C2的公共点，若|MF|=5，求C1与C2的标准方程.
2020-07-08更新 | 32391次组卷 | 83卷引用：专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
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2019·广东广州·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
已知椭圆：的一个焦点为，点在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：与椭圆相交于，两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
2019-04-15更新 | 2591次组卷 | 6卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题
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2019·天津·一模
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于，且的面积为，求椭圆的方程.
2019-06-14更新 | 3623次组卷 | 5卷引用：天津市杨村第一中学2019届高三年级热身练（二）数学（理）试题
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解答题 | 适中(0.65)
已知点到直线的距离比点到点的距离多.
（1）求点的轨迹方程；
（2）经过点的动直线与点的轨迹交于，两点，是否存在定点使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
2019-10-04更新 | 2633次组卷
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2019·辽宁·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
已知椭圆：的短轴端点为，，点是椭圆上的动点，且不与，重合，点满足，.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.
2019-04-16更新 | 2870次组卷 | 7卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
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2020·辽宁沈阳·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65)
名校
已知抛物线的焦点为F，点，点B在抛物线C上，且满足（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，的面积记为，的面积记为，求证：为定值.
2020-01-10更新 | 2065次组卷 | 10卷引用：2020年1月辽宁省沈阳市一模数学（文）试题
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