课时练测试题A

19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

复数

的辐角主值是（）.

A．

B．

C．

D．

2020-02-06更新 | 974次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第七章复数小结复习参考题 7

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单选题 | 较易(0.85)

已知

是平面上一点，

，且四边形

为平行四边形，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-06更新 | 409次组卷

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单选题 | 较易(0.85)

在四边形

中，

，则（）

A．

是矩形

B．

是菱形

C．

是正方形

D．

是平行四边形

2019-05-06更新 | 414次组卷

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

已知i是虚数单位，设

，若z对应的点在直线

上，则m的值是（）

A．

B．

C．

D．15

2020-02-16更新 | 1483次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第七章复数本章复习提升

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法

已知正四面体

的表面积为

，其四个面的中心分别为

，设四面体

的表面积为

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-12更新 | 2759次组卷 | 11卷引用：天津市第三中学2022届高三下学期二模数学试题

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17-18高二下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

学校体育节的乒乓球决赛比赛正在进行中，小明必须再胜2盘才最后获胜，小杰必须再胜3盘才最后获胜，若两人每盘取胜的概率都是

，则小明连胜2盘并最后获胜的概率是

A．

B．

C．

D．

2018-06-10更新 | 1848次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

设

是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“

且

”为真命题的是（）
①

是直线；
②

是直线，

是平面
③

是直线，

是平面；
④

是平面.

A．①②

B．①③

C．③④

D．②③

2020-02-16更新 | 1576次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章立体几何初步本章复习提升

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2019·江西九江·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

如图四边形ABCD为平行四边形，

，若

，则

的值为

A．

B．

C．

D．1

2018-11-30更新 | 11573次组卷 | 15卷引用：【校级联考】江西省九江市2019届高三第一次十校联考数学（理）试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

在

中，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-04更新 | 2935次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

数形结合思想

已知复数z对应的向量为

（O为坐标原点），

与实轴正方向的夹角为

，且复数z的模为2，则复数z为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-12更新 | 1660次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第七章复数本章复习提升

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题名校

已知复数

，

是z的共轭复数，则

=

A．

B．

C．1

D．2

2016-11-30更新 | 3131次组卷 | 16卷引用：2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试文科数学试卷

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15-16高二上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-10-05更新 | 6379次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷

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17-18高二上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

容量为100的样本，其数据分布在

，将样本数据分为4组：

，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是

A．样本数据分布在的频率为0.32	B．样本数据分布在的频数为40
C．样本数据分布在的频数为40	D．估计总体数据大约有10%分布在

2018-02-06更新 | 2445次组卷 | 22卷引用：四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题

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18-19高二上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为

A．15.5

B．15.6

C．15.7

D．16

2019-02-03更新 | 1248次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2019·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为

A．

B．

C．

D．

2019-01-03更新 | 3948次组卷 | 22卷引用：【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第一次诊断性检测数学（文）试题

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单选题 | 适中(0.65)

已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（）

A．	B．
C．	D．

2019-05-08更新 | 3348次组卷

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多选题 | 较易(0.85)

（多选题）下列命题中，正确的是（）

A．对于任意向量

，有

；

B．若

，则

；

C．对于任意向量

，有

D．若

共线，则

2020-04-14更新 | 1440次组卷

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多选题 | 较易(0.85)

解题方法

化边为角法判断三角形形状

在△ABC中,若

,则△ABC的形状可能为

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

2020-02-16更新 | 1230次组卷

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85)

名校

如图，在以下四个正方体中，直线

与平面

垂直的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-01更新 | 2372次组卷 | 11卷引用：2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了

名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重（单位：

）变化情况：

对比数据，关于这

名肥胖者，下面结论正确的是

A．他们健身后，体重在区间

内的人数较健身前增加了

人

B．他们健身后，体重原在区间

内的人员一定无变化

C．他们健身后，

人的平均体重大约减少了

D．他们健身后，原来体重在区间

内的肥胖者体重都有减少

2020-04-06更新 | 1672次组卷 | 7卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题

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多选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（）

A．成绩在分的考生人数最多	B．不及格的考生人数为1000
C．考生竞赛成绩的平均分约70.5分	D．考生竞赛成绩的中位数为75分

2020-02-12更新 | 1889次组卷

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多选题 | 较易(0.85)

下列选项中,抽样方法不是简单随机抽样的是

A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B．可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C．某连队从200名战士中挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)

2020-02-12更新 | 830次组卷

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85)

（多选）下列命题中为真命题的是（）

A．若事件

与事件

互为对立事件，则事件

与事件

为互斥事件

B．若事件

与事件

为互斥事件，则事件

与事件

互为对立事件

C．若事件

与事件

互为对立事件，则事件

为必然事件

D．若事件

为必然事件，则事件

与事件

为互斥事件

2020-03-01更新 | 1456次组卷 | 6卷引用：第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85)

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，则下列不是对立事件的为（）.

A．恰有1名男生和恰有2名男生	B．至少有1名男生和至少有1名女生
C．至少有l名男生和全是男生	D．至少有1名男生和全是女生

2019-12-05更新 | 1131次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

下列试验适合用抽样调查方法获取数据的序号是 ______ .
①考查一片草皮的平均高度；
②检查某食品单位职工的身体状况；
③考察参加某次考试的3万考生的数学答题情况；
④检验一个人的血液中白细胞的含量是否正常.

2020-03-05更新 | 1006次组卷 | 9卷引用：14.1　获取数据的基本途径及相关概念练习

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

现有7名数理化成绩优秀者，分别用

，

表示，其中

，

的数学成绩优秀，

，

的物理成绩优秀，

，

的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则

和

不全被选中的概率为______________.

2020-03-05更新 | 998次组卷 | 4卷引用：江西省宁冈中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题

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19-20高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到”和””平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：
232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100
231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为_____．

2020-01-04更新 | 1034次组卷 | 6卷引用：河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这人在一次射击中命中9环或10环的概率为________．

2019-01-19更新 | 906次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65)

真题名校

解题方法

边角转化

△

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39898次组卷 | 78卷引用：湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65)

已知i为虚数单位，计算：

_________.

2020-02-12更新 | 900次组卷 | 3卷引用：12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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17-18高二下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

设复数

虚数单位),

的共轭复数为

，则

________.

2018-05-02更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

若

是方程

的一个根，则

______.

2020-02-19更新 | 3456次组卷 | 8卷引用：河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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解答题 | 容易(0.94)

已知

ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝

.
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若

ABC的面积S

_ABC＝4，求b，c的值

2020-02-17更新 | 3625次组卷

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19-20高三下·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

为抗击“新冠肺炎”，全国各地“停课不停学”，各学校都开展了在线课堂，组织学生在线学习，并自主安排时间完成相应作业为了解学生的学习效率，某在线教育平台统计了部分高三备考学生每天完成数学作业所需的平均时间，绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间（完成各科作业及其他自主学习）为

小时，估计高三备考学生每天完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到

）；
（2）以统计的频率作为概率，估计一个高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过

分钟的概率.

2020-04-12更新 | 769次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题

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2016·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85)

真题名校

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且

，

.

求证：（1）直线DE

平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F.

2016-12-04更新 | 11802次组卷 | 31卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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2019·四川成都·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

某保险公司给年龄在

岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从

名参保人员中随机抽取

名作为样本进行分析，按年龄段

、

分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.

年龄（单位：岁）
保费（单位：元）

（1）求频率分布直方图中实数

的值，并求出该样本年龄的中位数；
（2）现分别在年龄段

、

中各选出

人共

人进行回访.若从这

人中随机选出

人，求这

人所交保费之和大于

元的概率.

2020-03-25更新 | 1454次组卷 | 9卷引用：2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题

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解答题 | 适中(0.65)

设

、

为平面内的四点，且

，

.
（1）若

，求

点的坐标；
（2）设向量

，

，若

与

平行，求实数

的值.

2018-06-06更新 | 1945次组卷

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9-10高一下·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

四边形

中，

，

．
（1）

，试求

与

满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有

，求

的值和四边形

的面积．

2019-11-13更新 | 1940次组卷 | 29卷引用：四川省成都七中09-10学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

已知

，i为虚数单位.
（1）若

，求

；
（2）若

，求实数a，b的值.

2020-02-12更新 | 1591次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市第八十九中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

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18-19高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

已知复数

（

是虚数单位，

），且

为纯虚数（

是

的共轭复数）．
（1）设复数

，求

；
（2）设复数

，且复数

所对应的点在第一象限，求实数

的取值范围．

2019-05-28更新 | 1943次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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