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北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题
北京 高一 阶段练习 2024-07-09 233次 整体难度: 容易 考查范围: 平面向量、三角函数与解三角形、集合与常用逻辑用语、复数

一、单选题 添加题型下试题

1. 已知向量满足,则       
A.B.0C.5D.7
2023-11-02更新 | 1039次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 是圆心为的单位圆上两个动点,当面积最大时,则下列判断错误的是(       
A.B.弧的长为
C.扇形的面积为D.等边三角形
2024-07-09更新 | 94次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
3. 如图,圆的半径为是圆上的定点,是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示为的函数,则上的图像大致为(     

A.B.
C.D.
2020-09-12更新 | 2577次组卷 | 26卷引用:2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷
4. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,若函数的最大值为,则的值不可能为(       
A.B.
C.D.
2023-11-02更新 | 683次组卷 | 4卷引用:北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题
5. “”是“为第一或第三象限角”的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2023-11-02更新 | 1225次组卷 | 9卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
6. 关于函数,给出下列三个命题:
是周期函数;②曲线关于直线对称;
在区间上恰有3个零点.④最小值为-2
其中真命题的个数为(       
A.1B.2C.3D.4
2024-07-09更新 | 104次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题
单选题 | 较易(0.85)
7. 在中,,则(       
A.为直角B.为钝角C.为直角D.为钝角
2023-11-02更新 | 873次组卷 | 6卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
9. 已知,则下列说法错误的是(       
A.若内单调,则
B.若内无零点,则
C.若的最小正周期为,则
D.若时,直线是函数图象的一条对称轴
10. 在中,,点边上,且,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2020-11-03更新 | 492次组卷 | 7卷引用:北京市八一学校2021届高三年级十月月考数学试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
11. 若.的虚部__________.
2024-07-09更新 | 83次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
12. 已知中,,则__________.
2024-07-09更新 | 104次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
13. 在中,,满足此条件有两解,则边长度的取值范围为__________.
2024-07-09更新 | 113次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
15. 设的内角所对边的长分别为
①若,则
②若.则
③若,则一定为等腰直角三角形;
④若,则一定为钝角三角形;
⑤若,则一定为锐角三角形.
则上述命题中正确的是__________.(写出所有正确命题的编号)
2024-07-09更新 | 117次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
16. 在平面直角坐标系中,为原点,
(1)在直线上的投影是,求
(2)若四边形是以为底的直角梯形,求点
2024-07-09更新 | 48次组卷 | 1卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
17. 在中,
(1)求
(2)若边上一点,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,求的面积.
条件①:
条件②:
条件③:的周长为.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
2024-01-19更新 | 777次组卷 | 5卷引用:北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
18. 已知函数的图象上所有点向右平移个单位长度,所得函数图象关于原点对称.
(1)求的值;
(2)设,若在区间上有且只有一个零点,求的取值范围.
2024-01-17更新 | 978次组卷 | 4卷引用:北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:平面向量、三角函数与解三角形、集合与常用逻辑用语、复数

试卷题型(共 18题)

题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
3

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面向量
2
三角函数与解三角形
3
集合与常用逻辑用语
4
复数

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94平面向量线性运算的坐标表示  数量积的坐标表示
20.94弧长的有关计算  扇形面积的有关计算  三角形面积公式及其应用
30.85识别三角函数的图象(含正、余弦,正切)  几何中的三角函数模型
40.65结合三角函数的图象变换求三角函数的性质  用和、差角的正弦公式化简、求值  辅助角公式
50.65探求命题为真的充要条件  由三角函数式的符号确定角的范围或象限  三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
60.65求cosx(型)函数的对称轴及对称中心  二倍角的余弦公式  求含sinx(型)的二次式的最值
70.85正弦定理边角互化的应用  余弦定理解三角形  正、余弦定理判定三角形形状
80.85平面向量的线性运算  用基底表示向量  平面向量基本定理的应用  用定义求向量的数量积
90.65三角函数图象的综合应用  三角恒等变换的化简问题
100.85数量积的坐标表示  向量模的坐标表示
二、填空题
110.85求复数的实部与虚部  复数的除法运算单空题
120.85余弦定理解三角形单空题
130.94正弦定理判定三角形解的个数单空题
140.85正、余弦齐次式的计算  三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  二倍角的正切公式单空题
150.65逆用和、差角的正切公式化简、求值  二倍角的正弦公式  正弦定理及辨析  余弦定理解三角形单空题
三、解答题
160.65由向量共线(平行)求参数  利用向量垂直求参数  已知向量垂直求参数问答题
170.65正弦定理解三角形  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形问答题
180.65正弦函数图象的应用  由正弦(型)函数的奇偶性求参数  结合三角函数的图象变换求三角函数的性质  三角恒等变换的化简问题问答题
共计 平均难度:一般