已知函数
，其中常数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间．
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
．当
时，若
在内恒成立，则称
为函数的“类对称点”．当
时，是否存在“类对称点”？若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
，其中常数．（1）当
时，求函数的单调区间．（2）设定义在
上的函数在点处的切线方程为．当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”．当时，是否存在“类对称点”？若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2020/07/10 08:18:36
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)设
(其中
为的导函数)，证明:
时，
.
.(1)求
的单调区间；(2)设
(其中为的导函数)，证明: 时，.
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【推荐2】已知函数
．
（
）当
时，求此函数对应的曲线在
处的切线方程．
（
）求函数的单调区间．
（
）对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．（
）当时，求此函数对应的曲线在处的切线方程．（
）求函数的单调区间．（
）对，不等式恒成立，求的取值范围．
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【推荐3】设函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若当
时
恒成立，求的取值范围．
.(1)若
，求的单调区间；(2)若当
时恒成立，求的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）
，，总有成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)若关于x的不等式
在
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若关于x的不等式
在恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）求在
处的切线方程；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
(
且
).
.（1）求
在处的切线方程；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
(且).
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在
处的切线恰好经过点
，且对任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在处的切线恰好经过点，且对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，其中
为实数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明函数
的图象有且只有两条公切线.
，其中为实数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明函数的图象有且只有两条公切线.
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【推荐3】已知函数
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围．
(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)当时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)求证：“
”是“函数在区间
上单调递增”的充分不必要条件.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)求证：“
”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.
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(2)若存在极值点
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其中
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；
(3)设，函数
，求证：
在区间
上的最大值不小于
．
，其中a，b为实常数．(1)若
，求的单调区间；(2)若
存在极值点，且其中．求证：；(3)设
，函数，求证：在区间上的最大值不小于．
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【推荐3】函数
.
（1）讨论在
上的最大值；
（2）有几个
（
，且为常数），使得函数
在
上的最大值为
？
.（1）讨论
在上的最大值；（2）有几个
（，且为常数），使得函数在上的最大值为？
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