已知函数
(a
R)．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
为函数的两个极值点，证明：
．
(aR)．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，为函数的两个极值点，证明：．
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更新时间：2021-03-22 15:00:30
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设m为实数，函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若有两个极值点，，证明：
．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若
有两个极值点，，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x2.
(1)求过原点(0，0)，且与函数f(x)的图象相切的直线l的方程；
(2)若a>0，求函数φ(x)＝|g(x)－2a2f(x)|在区间
上的单调性.
(1)求过原点(0，0)，且与函数f(x)的图象相切的直线l的方程；
(2)若a>0，求函数φ(x)＝|g(x)－2a2f(x)|在区间
上的单调性.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，求
的取值范围．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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．
时，若方程
恰好有两个实根
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)记的最大值为
，若
且
，求证：
；
(3)若
，记集合
中的最小元素为
，设函数
，求证：是
的极小值点.
.(1)求
的单调区间；(2)记
的最大值为，若且，求证：；(3)若
，记集合中的最小元素为，设函数，求证：是的极小值点.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
的极值为
．
（1）求a的值并求函数的单调区间；
（2）已知函数
，存在
，使得
成立，求m的最大值．
的极值为．（1）求a的值并求函数
的单调区间；（2）已知函数
，存在，使得成立，求m的最大值．
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.
的两个零点，
.求证：当
时，
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（为常数）有两个不同的零点，（
为自然对数的底数）请证明：
.
（为常数）有两个不同的零点，（为自然对数的底数）请证明：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：.
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.
，若对任意
，且
，都有
，求实数
