【推荐1】已知
(1)当时,求函数的单调递增区间.
(2)如果有三个不同的极值点,求t的取值范围.

【推荐2】已知数列的通项,试求数列的最大项.

【推荐3】判断函数的单调性．

【推荐1】已知函数，当时，有极大值．
（）求，的值．
（）求函数的极小值．
（）求函数在的最值．

【推荐2】已知二次函数f（x）＝ax²＋bx－3在x＝1处取得极值,且在(0,－3)点处的切线与直线2x＋y＝0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）＝xf（x）＋4x的极值．

【推荐1】设函数.

(1)求的单调区间;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数的图象为曲线.
（1）若曲线上存在点，使曲线在点处的切线与轴平行，求的关系；
（2）若函数可以在和时取得极值，求此时的值；
（3）在满足（2）的条件下，在恒成立，求的取值范围.

【推荐3】某市在创建全国旅游城市的活动中，对一块以O为圆心，R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造，其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪，△OBD区域用于儿童乐园出租，其余区域用于种植观赏植物.已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元，儿童乐园出租的利润是每平方米95元.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度)，用θ表示弓形BCD的面积S_弓=f(θ).
(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地，如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.