已知函数
.
(1)若函数
在定义域上单调递增,求
的最大值;
(2)若函数在定义域上有两个极值点
和
,若
,求
的最大值.
.(1)若函数
在定义域上单调递增,求的最大值;(2)若函数
在定义域上有两个极值点和,若,求的最大值.
更新时间：2023-01-13 20:31:11
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，函数存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
．（Ⅰ）当
时，函数存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，函数在上单调递减，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：
．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）若对任意的
,恒有
,求实数的取值范围.
.（1）若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；（2）若对任意的
,恒有,求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间和极值；
(2)若在
和
上均为单调函数，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间和极值；(2)若
在和上均为单调函数，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1)试讨论f（x）的单调性；
(2)若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为x1，x2，x3，设x1＜x2＜x3，且
的最大值是e2，求x1x3的最大值．
.（1)试讨论f（x）的单调性；
(2)若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为x1，x2，x3，设x1＜x2＜x3，且的最大值是e2，求x1x3的最大值．
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)若直线
是曲线
的一条切线，求的值；
(2)若对于任意的
，都存在
，使
成立，求的取值范围．
，．(1)若直线
是曲线的一条切线，求的值；(2)若对于任意的
，都存在，使成立，求的取值范围．
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.
当
时，
恒成立，求
若
的最小值.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，证明:
；
(2)若
只有一个极值点
，求的取值范围，并证明:
.
.(1)若
，证明:；(2)若
只有一个极值点，求的取值范围，并证明:.
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【推荐2】已知函数
且
.
（Ⅰ）若函数在
处取得极值，求实数的值.
（Ⅱ）若函数不存在零点，求实数的取值范围.
且.（Ⅰ）若函数
在处取得极值，求实数的值.（Ⅱ）若函数
不存在零点，求实数的取值范围.
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．
，若
在
有极值点
，求证：
．
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【推荐1】函数
（
）．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，且
，求的取值范围．
（）．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中
，
，e为自然对数的底数.
(1)若，且当
时，
总成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，且
存在两个极值点，，求证：
，其中，，e为自然对数的底数.(1)若
，且当时，总成立，求实数a的取值范围；(2)若
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，（其中常数
）
(1)当
时，求的极大值；
(2)当
时，曲线上总存在相异两点
、
，使得曲线在点
、
处的切线互相平行，求
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时，求的极大值；(2)当
时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．
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