如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)在线段上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
与矩形所在平面互相垂直，为线段上一点.(1)求证：
；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-02-03 22:35:02
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【推荐1】如图，已知为等腰梯形， 
，
，
平面，
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(2)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，∥
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平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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平面
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（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
平面ABC，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面ABC的交线为l，点N在l上已知直线BN与平面所成角的正弦值为
，求BN的长度．
中，，平面ABC，．(1)求证：
；(2)若平面
与平面ABC的交线为l，点N在l上已知直线BN与平面所成角的正弦值为，求BN的长度．
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的底面
的菱形，
底面
，
，且
.
，使得
平面
，若存在，说明理由；
的体积.
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【推荐1】在长方体中，底面是边长为1的正方形，为棱
上的中点.
（1）若
，求的长度；
（2）若二面角
的余弦值为
，求的长度.
中，底面是边长为1的正方形，为棱上的中点.（1）若
，求的长度；（2）若二面角
的余弦值为，求的长度.
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，为的中点．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，直三棱柱
中，
，
为
的中点，为棱
上一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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平面；(2)若二面角
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【推荐1】在四棱台中，平面，
，
，，
，
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平面
；
（2）若二面角
正弦值为
，求直线
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【推荐2】如图所示，在三棱锥
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是边长为2的正三角形，
，点
平面
；
为
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.
