已知函数
，
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：当
时，
.
，(1)求函数
的单调区间；(2)证明：当
时，.
更新时间：2023-04-15 13:03:56
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）
，
恒成立，求最大的正整数
的值；
（3）
，
且
，证明：
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）
，恒成立，求最大的正整数的值；（3）
，且，证明：．
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较难
(0.4)
【推荐2】设
，，
（1）若，求函数的单调区间；
（2）证明：
.
，，（1）若
，求函数的单调区间；（2）证明：
.
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，设
.求证：当
时，
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）设
，若
在
有极值点
，求证：
．
．（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）设
，若在有极值点，求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若
，且
，证明: 
.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若
，且，证明: .
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)设
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，若存在正实数
，满足
，证明：
.
.(1)设
，若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，若存在正实数，满足，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，函数
．
(1)当
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
(2)设在
上是单调函数，求
的取值范围；
(3)设
，当
时，
恒成立，求的取值范围．
，函数．(1)当
为何值时，取得最大值？证明你的结论；(2)设
在上是单调函数，求的取值范围；(3)设
，当时，恒成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
．
（为自然对数的底数）．（1）求函数
的最小值；（2）若
对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：
．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数f（x）＝ae﹣x+lnx﹣1（a∈R）．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求
的最大值．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求
的最大值．
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