已知函数
，
为
的导函数且
.
(1)求实数a的值，并判断
是否为函数的极值点；
(2)确定函数在区间
内的极值点个数，并说明理由.
，为的导函数且.(1)求实数a的值，并判断
是否为函数的极值点；(2)确定函数
在区间内的极值点个数，并说明理由.
更新时间：2023-04-14 12:50:03
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【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的最小值；
(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的最小值；(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
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【推荐2】已知函数
.
(1)证明：函数
在区间
与
上均有零点；（提示
）
(2)若关于
的方程
存在非负实数解，求
的取值范围.
.(1)证明：函数
在区间与上均有零点；（提示）(2)若关于
的方程存在非负实数解，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
， 
是的导数，且
．
(1)求a的值，并判断在
上的单调性；
(2)判断在区间
内的零点个数，并加以证明．
， 是的导数，且．(1)求a的值，并判断
在上的单调性；(2)判断
在区间内的零点个数，并加以证明．
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【推荐1】求下列函数的导数.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
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解题方法
【推荐2】已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
（为常数）且
.
（1）求实数的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，（为常数）且.（1）求实数
的值；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)求
的单调区间；
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：当
时，
，当
时，
；
(2)若函数
有两个零点
，
，证明：
.
.(1)证明：当
时，，当时，；(2)若函数
有两个零点，，证明：.
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名校
【推荐2】已知
．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若方程
在
上有两个不等实根，求实数
的取值范围.
．（1）讨论函数的单调区间；
（2）若方程
在上有两个不等实根，求实数的取值范围.
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.
时，求函数
，
，且
，求证：
.
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【推荐1】设函数
，
（1）当
时，求的单调区间；
（2）①证明：当
时，函数在
上恰有一个极值点
；
②求实数
的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立.
注：
为自然对数的底数.
，（1）当
时，求的单调区间；（2）①证明：当
时，函数在上恰有一个极值点；②求实数
的取值范围，使得对任意的，恒有成立. 注：
为自然对数的底数.
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【推荐2】已知函数
，且
.
（1）判断函数极值点个数并说明理由；
（2）设
，证明：
.
，且.（1）判断函数
极值点个数并说明理由；（2）设
，证明：.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若在处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若
在区间
上有两解，求a的取值范围.
.(1)若
在处的切线与x轴平行，求a的值；(2)
是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若
在区间上有两解，求a的取值范围.
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