【推荐1】已知是自然对数的底数，函数与的定义域都是.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）判断函数零点个数;
（3）用表示的最小值，设，，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．

【推荐2】已知
（1）时，求在处的切线方程；
（2）若的最小值为，求实数的值.

【推荐3】已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若在上只有一个极值，且该极值小于，求的取值范围.

【推荐1】已知函数，设在点处的切线为
（1）求直线的方程；
（2）求证：除切点之外，函数的图像在直线的下方；
（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围

【推荐2】已知函数，．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若不等式有解，求实数的取值菹围；
（3）证明：当时，．

【推荐3】已知函数满足，且当时，，时，的最大值为.
（1）求实数的值；
（2）是否存在实数使得不等式对于时恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

【推荐1】已知，．
(1)存在满足：，，求的值；
(2)当时，讨论的零点个数．

【推荐2】已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点. 如果函数存在两个不同的不动点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)若，讨论的单调性；
(2)若关于x的方程有且只有一个解，求a的取值范围．

【推荐1】某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

x
	0
	0	1	0	-1	0
	0		0		0

(1)请填写上表的空格处，并画出函数图像

(2)写出函数的解析式，将函数的图像向右平移个单位，再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的解析式．
(3)在（2）的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点个数n的值．

【推荐2】已知函数我们定义其中
（1）判断函数的奇偶性，并给出理由；
（2）求方程的实数根个数；
（3）已知实数满足其中求实数的所有可能值构成的集合.

【推荐3】已知直线，，与轴交于点，与轴交于点，与交于点，圆是的外接圆．
（1）判断的形状并求圆面积的最小值；
（2）若，是抛物线与圆的公共点，问：在抛物线上是否存在点是使得是等腰三角形？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由．