已知函数
（
）有两个零点.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设函数
的两个零点分别为
，
，证明：
.
（）有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
的两个零点分别为，，证明：.
更新时间：2023-06-25 22:07:18
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【推荐1】设
是定义在区间
上的函数，其导函数为
.如果存在实数和函数
，其中
对任意的
都有
，使得
，则称函数具有性质
.
(1)设函数
，其中
为实数.
（ⅰ）判断函数是否具有性质
，请说明理由；
（ⅱ）求函数的单调区间.
(2)已知函数
具有性质
.给定
，
，设
为实数，
，
，且
，
，若
，求的取值范围.
是定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有，使得，则称函数具有性质.(1)设函数
，其中为实数.（ⅰ）判断函数
是否具有性质，请说明理由；（ⅱ）求函数
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.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）假设函数
有两个极值点.
①求实数的取值范围；
②若函数
的极大值小于整数，求的最小值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）假设函数
有两个极值点.①求实数
的取值范围；②若函数
的极大值小于整数，求的最小值.
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时，求函数 
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
（
，
是自然对数的底数）.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)求证：
；
(3)当
时，不等式
恒成立，求正数的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)求证：
；(3)当
时，不等式恒成立，求正数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
，且曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求，的值；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）证明：当
时，
.
，，且曲线在处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）求函数
在上的最小值；（3）证明：当
时，.
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，
；
，
，使得
，求证：
.
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，
．
函数
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
讨论函数
的单调性；
当
时，证明：不等式
成立
其中
，
，
，．函数在点处的切线与直线垂直，求a的值；讨论函数的单调性；当时，证明：不等式成立其中，，
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(a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)讨论函数f(x)的极值；
(3)求证：ln(n＋1)>
(n∈N*)．
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恒成立，求
与
的大小.
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处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求a的取值范围；
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．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求a的取值范围；(3)当a=3时，设函数
，证明：对于任意的k<1，函数有且只有一个零点．
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，
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，．（1）若
在处取得极值，且满足函数有三个零点，求的取值范围；（2）若
，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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