如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，且侧面
底面，侧面
底面，点F是PB的中点，动点E在边BC上移动，且
．
(1)证明：
底面；
(2)当点E在BC边上移动，使二面角
为
时，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，且侧面底面，侧面底面，点F是PB的中点，动点E在边BC上移动，且． (1)证明：
底面；(2)当点E在BC边上移动，使二面角
为时，求二面角的余弦值．
21-22高三上·四川成都·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-08-05 17:23:47
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面为梯形，
，
，底面，且
，
.
（1）
为
的中点，证明
与平面
垂直；
（2）点
在
上，且
，求二面角
的正弦值.
的底面为梯形，，，底面，且，.（1）
为的中点，证明与平面垂直；（2）点
在上，且，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
点
为侧棱
上一个动点
（1）求此直三棱柱的表面积；
（2）当
最小时，求三棱锥
的体积.
中，，，点为侧棱上一个动点（1）求此直三棱柱
的表面积；（2）当
最小时，求三棱锥的体积.
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【推荐3】三棱柱中，
，线段
的中点为
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)点
在线段
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，线段的中点为，且．(1)求证：
平面；(2)点
在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
底面.已知
，
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在线段
上是否存在一点，使
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）在线段
上是否存在一点，使？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图所示的几何体
中，平面
平面
，
是
上的点（不与端点重合），为
上的点，
为
的中点.
(1)若为
的中点，
.
（i）求证：
平面
；
（ii）求点到平面的距离.
(2)若平面与平面
所成角（锐角）的余弦值为
，试确定点在上的位置.
中，平面平面，是上的点（不与端点重合），为上的点，为的中点.(1)若
为的中点，.（i）求证：
平面；（ii）求点
到平面的距离.(2)若平面
与平面所成角（锐角）的余弦值为，试确定点在上的位置.
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【推荐3】已知四边形是菱形，四边形
是矩形，平面
平面，
，
，G是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
是菱形，四边形是矩形，平面平面，，，G是的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐1】如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，平面平面ABCD，求平面PCE与平面ABCD所成锐二面角的大小．
．(1)求证：
平面；(2)若
，平面平面ABCD，求平面PCE与平面ABCD所成锐二面角的大小．
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【推荐2】棱长为2的正方体
中，E为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面ABCD所成角的余弦值；
(3)求B到平面的距离.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面ABCD所成角的余弦值；(3)求B到平面
的距离.
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【推荐3】如图，直二面角
中，四边形是边长为2的正方形，
，为上的点，且
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，，为上的点，且平面.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，是
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段的长度.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长度.
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【推荐2】如图甲，已知四边形是直角梯形，，分别为线段，
上的点，且满足
，
，
，
，将四边形
沿
翻折，使得
，分别到
，
的位置，并且
，如图乙
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
所成的二面角的余弦值
是直角梯形，，分别为线段，上的点，且满足，，，，将四边形沿翻折，使得，分别到，的位置，并且，如图乙(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成的二面角的余弦值
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名校
【推荐3】在斜棱柱中，
，
，
．
(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点．
(2)点P在棱
上一点，若二面角
的正弦值为，确定点位置并说明理由．
中，，，．(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点．(2)点P在棱
上一点，若二面角的正弦值为，确定点位置并说明理由．
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