已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
(3)若实数
满足
且
，证明：
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)若实数
满足且，证明：.
更新时间：2023-09-17 15:56:18
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(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；
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【推荐2】已知
，
．
(1)若，判断的单调性；
(2)若
，且的极值点为
，求证：
且
．
，．(1)若
，判断的单调性；(2)若
，且的极值点为，求证：且．
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【推荐3】已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求，的值及的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知点
，曲线
在点
处的切线
与直线交于点
，求
（
为坐标原点）的面积最小时的值，并求出面积的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知点
，曲线在点处的切线与直线交于点，求（为坐标原点）的面积最小时的值，并求出面积的最小值.
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【推荐2】已知函数
与
.
(1)若与
在处有相同的切线，求､，并证明
.
(2)若对
，都
使恒成立，求的取值范围.
与.(1)若
与在处有相同的切线，求､，并证明.(2)若对
，都使恒成立，求的取值范围.
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.
对，求函数
对
恒成立，求实数
，都有
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)已知，
，且
，若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，，且，若，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求在
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（Ⅱ）当
时，若有两个零点
，求证：
．（Ⅰ）当
时，求在上的零点个数；（Ⅱ）当
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，求证：
.
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【推荐1】设函数
．
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
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为整数，且
时，
，求的最大值．
．(1)求函数
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，为整数，且时，，求的最大值．
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，
．
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(2)若
，且对任意
（其中
）都有
，求实数的最小值．
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的单调性；(2)若
，且对任意（其中）都有，求实数的最小值．
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