已知函数
，
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
更新时间：2023-10-11 23:41:28
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为
，判断函数
在
上的单调性；
(2)若
，证明：
对
恒成立．
，函数．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，判断函数在上的单调性；(2)若
，证明：对恒成立．
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解答题-问答题
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
．
（1）若
，证明：在
单调递增；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若
，证明：在单调递增；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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．
处的切线方程；
上的单调性，并说明理由；
．
解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知动圆
过定点
，且在
轴上截得的弦长为2，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知正方形
有三个顶点在曲线上，求该正方形面积的最小值.
过定点，且在轴上截得的弦长为2，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知正方形
有三个顶点在曲线上，求该正方形面积的最小值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】函数
，
．
（1）若
在点
处的切线与直线
平行，求的值；
（2）若
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求的最大值．
，．（1）若
在点处的切线与直线平行，求的值；（2）若
，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.若函数
的图像与直线
相切.
(1)求实数的值；
(2)若
，且
时，求证：
.
.若函数的图像与直线相切.(1)求实数
的值；(2)若
，且时，求证：.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若的最大值为-1，求的值；
（2）若存在实数
且
，使得
，求证：
.
.（1）若
的最大值为-1，求的值；（2）若存在实数
且，使得，求证：.
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在点
处的切线方程为
.
；
图象与
轴的交点为
），且在点
，函数
，
，求
的最小值；
有两个实数根
，证明:
.
