如图，四棱锥
中，底面
为矩形.
底面，
，
分别为
，
的中点，
与平面成
角.
(1)证明：为异面直线与的公垂线；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形.底面，，分别为，的中点，与平面成角.(1)证明：
为异面直线与的公垂线；(2)若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2024-03-16 08:33:07
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解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱
的底面是边长为2的菱形，且
．
(1)证明：
．
(2)若平面
平面
．求三棱锥
的表面积．
的底面是边长为2的菱形，且．(1)证明：
．(2)若平面
平面．求三棱锥的表面积．
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【推荐2】如图，在底面为矩形的四棱锥
中，平面
平面
．
(1)证明：
平面
(2)若
，在棱上，且
，求
与平面
所成角的正弦值．
为矩形的四棱锥中，平面平面． (1)证明：
平面(2)若
，在棱上，且，求与平面所成角的正弦值．
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，
，
，
.
平面
；
所成的角的正切值的大小；
的正切值的大小.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面
底面，且PA=AB， 
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是菱形，侧面底面，且PA=AB， .(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，
．
(1)证明：
//平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，． (1)证明：
//平面PBC；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，三棱柱
中，四边形
和四边形
均为菱形，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
中，四边形和四边形均为菱形，，，．(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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【推荐1】已知正方形ABCD的边长为1，
平面ABCD，且
，E、F分别为AB、BC的中点，求点D到平面PEF的距离．
平面ABCD，且，E、F分别为AB、BC的中点，求点D到平面PEF的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
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中，
，
，
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图②所示，
是线段
上的动点，且
.
，求直线
与平面
所成角的大小；
平面
的值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面平面，
，
，
，，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，，，.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱柱
的底面是菱形，
平面
点
是侧棱
上的点，
，
（1）证明：平面
平面
（2）若P是的中点，求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面点是侧棱上的点，，（1）证明：平面
平面（2）若P是
的中点，求二面角的余弦值.
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