已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若曲线
在点
处的切线与
轴垂直，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，(1)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若曲线
在点处的切线与轴垂直，不等式对恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2024-04-05 21:03:23
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【推荐1】已知函数
，且曲线在点处的切线为x轴．
（Ⅰ）求a，b的值，并讨论的单调区间；
（Ⅱ）求证
，其中e为自然对数的底数．
，且曲线在点处的切线为x轴．（Ⅰ）求a，b的值，并讨论
的单调区间；（Ⅱ）求证
，其中e为自然对数的底数．
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解题方法
【推荐2】已知函数
的导函数为
，
的图象在点
处的切线方程为
，且
，又函数
与函数
的图象在原点处有相同的切线．
(1)求函数的解析式及k的值．
(2)若
对于任意
恒成立，求m的取值范围
的导函数为，的图象在点处的切线方程为，且，又函数与函数的图象在原点处有相同的切线．(1)求函数
的解析式及k的值．(2)若
对于任意恒成立，求m的取值范围
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若函数的图象在
处的切线平行于
轴，求函数在
上的最大值与最小值；
(2)对于任意的
，
恒成立，试求实数
的取值范围．
，．(1)若函数
的图象在处的切线平行于轴，求函数在上的最大值与最小值；(2)对于任意的
，恒成立，试求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
，则当
时，函数的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内，请写出判断过程．
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．
的解的个数；
．
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解题方法
【推荐1】设实数
，若对任意的
，关于x的不等式
恒成立，证明
的最小值为
．
，若对任意的，关于x的不等式恒成立，证明的最小值为．
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【推荐2】已知
.其中
，
…为自然对数的底数；
（Ⅰ）若为函数的极值点，求的值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求的取值范围；
.其中，…为自然对数的底数；（Ⅰ）若
为函数的极值点，求的值； （Ⅱ）若
在上恒成立，求的取值范围；
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，
时，求函数
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求
的所有取值集合与
，是否存在
，使得对任意的实数
，函数
在
上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数
，若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知函数
，（
，
为自然对数的底）
(1)讨论函数的单调性﹔
(2)若函数有两个零点
，
，求实数的取值范围，并证明
.
，（，为自然对数的底）(1)讨论函数
的单调性﹔(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围，并证明.
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【推荐2】已知函数
，.
（1）讨论的单调性；
（2）若方程
有三个不同的实根，求的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若方程
有三个不同的实根，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围．
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