设函数
，
．
(1)若
是
的极值点，求a的值，并讨论的单调性．
(2)已知函数
，若
在区间
内有零点，求a的取值范围．
(3)设有两个极值点
，
，试讨论过两点
，
的直线能否过点
，若能，求a的值；若不能，说明理由．
，．(1)若
是的极值点，求a的值，并讨论的单调性．(2)已知函数
，若在区间内有零点，求a的取值范围．(3)设
有两个极值点，，试讨论过两点，的直线能否过点，若能，求a的值；若不能，说明理由．
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（已下线）专题4 导数中的隐零点问题【讲】
更新时间：2024-05-25 22:17:21
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【推荐1】已知函数
，
.
（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明
．
，.（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；（Ⅱ）若
，证明．
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【推荐2】已知函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若存在
使得
，试求
的取值范围.
，是自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
使得，试求的取值范围.
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，恒有
，求实数
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【推荐1】已知函数
．
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，判断方程
的实根个数，并说明理由．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，判断方程的实根个数，并说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】设函数
（
），
.
（1）若曲线
与
在它们的交点
处有相同的切线，求实数，
的值；
（2）当
时，若函数
在区间
内恰有两个零点，求实数的取值范围；
（3）当，
时，求函数
在区间
上的最小值.
（），.（1）若曲线
与在它们的交点处有相同的切线，求实数，的值；（2）当
时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；（3）当
，时，求函数在区间上的最小值.
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上单调递减，求实数a的取值范围；
时，
有两个零点
，求证：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
为的导数．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线有两个交点，求a的取值范围．
，为的导数．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线有两个交点，求a的取值范围．
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名校
【推荐2】设函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求函数的极值；
（Ⅱ）当
时，证明：函数不可能存在两个零点.
，其中.（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）当
时，证明：函数不可能存在两个零点.
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（其中
）.
时，求函数
时，证明函数
上有且只有一个零点.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知定义在R上的函数
，其中a为常数.
（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围
（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数 a的取值范围
，其中a为常数.（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值（II）若函数
在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求
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【推荐2】已知函数
的导函数为.
(1)当且
时，求的最小值；
(2)当
且时，若存在两个极值点，求的取值范围.
的导函数为.(1)当
且时，求的最小值；(2)当
且时，若存在两个极值点，求的取值范围.
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.
（
上的单调性.
