设函数
，其中
（1）求函数
的极值和单调区间；
（2）已知函数有3个不同的零点
,且
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，其中（1）求函数
的极值和单调区间；（2）已知函数
有3个不同的零点,且，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
10-11高二下·浙江舟山·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2010-2011年浙江省嵊泗中学高二第二学期5月月考文科数学
更新时间：2016-11-30 21:33:46
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）在平面直角坐标系
中，直线
与曲线
交于
，
两点，设点的横坐标为
，
的面积为
.
（i）求证：
；
（ii）当取得最小值时，求
的值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）在平面直角坐标系
中，直线与曲线交于，两点，设点的横坐标为，的面积为.（i）求证：
；（ii）当
取得最小值时，求的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】某大型养鸡场流行一种传染病，鸡的感染率为
．
(1)若
，从中随机取出
只鸡，记取到病鸡的只数为
，求的概率分布及数学期望
(2)对该养鸡场所有鸡进行抽血化验，以期查出所有病鸡
方案如下：按每
只鸡一组分组，并把同组的只鸡的血混合在一起化验，若发现有问题，再分别对该组只鸡逐只化验设每只鸡的化验次数为随机变量
，当且仅当
时，的数学期望
，求的取值范围
．(1)若
，从中随机取出只鸡，记取到病鸡的只数为，求的概率分布及数学期望(2)对该养鸡场所有鸡进行抽血化验，以期查出所有病鸡
方案如下：按每只鸡一组分组，并把同组的只鸡的血混合在一起化验，若发现有问题，再分别对该组只鸡逐只化验设每只鸡的化验次数为随机变量，当且仅当时，的数学期望，求的取值范围
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】设函数
.
(1)当
时，判断函数
在
上的单调性；
(2)设
，且
，当
时，判断在的极值点个数.
.(1)当
时，判断函数在上的单调性；(2)设
，且，当时，判断在的极值点个数.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，直线
与
相切于点
，求的极值，并写出直线的方程；
（2）若函数
有且只有两个不同的零点
，
，求证：
.
，.（1）当
时，直线与相切于点，求的极值，并写出直线的方程；（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
为
的导函数．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)已知
，若存在
，使得
成立，求证：
．
为的导函数．(1)当
时，求函数的极值；(2)已知
，若存在，使得成立，求证：．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，且
（1）当
，求函数的极值；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，且（1）当
，求函数的极值；（2）设
，若存在，使得成立，求的取值范围．
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(0.4)
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【推荐1】设函数
，，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）若函数存在两个零点，求
的取值范围；
（Ⅱ）若对任意
，，
恒成立，求实数的取值范围.
，，为自然对数的底数.（Ⅰ）若函数
存在两个零点，求的取值范围；（Ⅱ）若对任意
，，恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)当时，
，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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(0.4)
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【推荐3】已知函数
.
（1）若函数满足
，且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围.
.（1）若函数
满足，且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】把半椭圆：
和圆弧：
合成的曲线
称为“曲圆”，其中点
是半椭圆的右焦点，
、
分别是“曲圆”与
轴的左、右交点，
、
分别是“曲圆”与
轴的上、下交点，已知
，过点
的直线与“曲圆”交于、两点.
(1)求“曲圆”中的半椭圆的方程；
(2)求
的周长的取值范围；
(3)
是否可能是直角三角形，请说明理由.
和圆弧：合成的曲线称为“曲圆”，其中点是半椭圆的右焦点，、分别是“曲圆”与轴的左、右交点，、分别是“曲圆”与轴的上、下交点，已知，过点的直线与“曲圆”交于、两点.(1)求“曲圆”
中的半椭圆的方程；(2)求
的周长的取值范围；(3)
是否可能是直角三角形，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围.
(3)当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)令
，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.(3)当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.
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有两根
（其中
时，求
