已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与所成角的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点．（1）证明：
平面； （2）求直线
与所成角的余弦值；（3）求点
到平面的距离．
更新时间：2016-12-13 04:56:13
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四面体中，
，
，
为的中点.
（1）证明：
；
（2）已知
是边长为2正三角形.
（Ⅰ）若
为棱
的中点，求
的大小；
（Ⅱ）若为线段上的点，且
，求四面体
的体积的最大值.
中，，，为的中点.（1）证明：
；（2）已知
是边长为2正三角形.（Ⅰ）若
为棱的中点，求的大小；（Ⅱ）若
为线段上的点，且，求四面体的体积的最大值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为2的正方形，
．再从条件①：
；条件②：
；条件③：平面
平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答．
(1)证明：
平面；
(2)在第（1）问基础上，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，．再从条件①：；条件②：；条件③：平面平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答． (1)证明：
平面；(2)在第（1）问基础上，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
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，四边形
是菱形，
是
平面
；
到平面
的距离为
，求
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(0.65)
【推荐1】已知棱台ABC﹣A1B1C1，平面AA1C1C⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1＝60°，∠A1B1C1＝90°，AA1＝AC＝CC1＝
，D，E分别是BC和A1C1的中点
（Ⅰ）证明：DE⊥B1C1；
（Ⅱ）求DE与平面BCC1B1所成角的余弦值．
，D，E分别是BC和A1C1的中点（Ⅰ）证明：DE⊥B1C1；
（Ⅱ）求DE与平面BCC1B1所成角的余弦值．
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
为等边三角形，四边形是边长为2的菱形，平面
平面
分别为
的中点，且
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，四边形是边长为2的菱形，平面平面分别为的中点，且.
；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
底面，已知
，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，侧面底面，已知，，
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
【推荐1】如图，正三棱柱的所有棱长均为2，点
、
分别在棱
、
上移动，且
，
.
（1）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若二面角
的大小为
，且
，求
的值.
的所有棱长均为2，点、分别在棱、上移动，且，.（1）若
，求异面直线与所成角的余弦值；（2）若二面角
的大小为，且，求的值.
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解题方法
【推荐2】在直三棱柱中，
，点
是
的中点．
(1)求异面直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求直线
到平面的距离．
中，，点是的中点．(1)求异面直线
所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求直线
到平面的距离．
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中，点
，
分别在
，
上，且
，
，求
与
所成角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面
平面
，点
在棱
上．
(1)证明；
(2)若点为棱的中点，点在直线
上，且点到平面
的距离为
，求线段
的长．
中，底面为平行四边形，平面平面，点在棱上．(1)证明；
(2)若点
为棱的中点，点在直线上，且点到平面的距离为，求线段的长．
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【推荐2】如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，侧棱AA1＝2，CA＝2，D是CC1的中点，试问在A1B上是否存在一点E，使得点A1到平面AED的距离为
？
？
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解题方法
【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，在四边形中，
，
，
，点在上，
，与平面成
的角．
(1)求证：
平面；
(2)点
到平面的距离．
中，平面，，在四边形中，，，，点在上，，与平面成的角．(1)求证：
平面；(2)点
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