【推荐1】已知函数，（其中）.
（1）求的单调区间；
（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围．

【推荐2】设函数在处取得极大值1．
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的最值；
（3）若在上不单调，求的取值范围．

【推荐3】已知（）．
(1)讨论的单调性；
(2)若，函数，，，，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数f(x)＝ -    x² + ax , 和g(x)= ln
(1) 若 f(x)在区间[－4,6]上是单调函数,求实数a的取值范围，
(2) 若f(x)在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．
(3) F(x)= g(x) - f(x), F(x)在区间[1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数（aÎR）．
（Ⅰ）当a＝2时，求函数在（1, f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数有两个极值点, （），不等式恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数 ．
(1)若 ， 求函数的极值；
(2)若 对都有成立， 求实数的取值范围

【推荐1】随着我国综合国力的不断增强，不少综合性娱乐场所都引进了“摩天轮”这一娱乐设施．（如图1）有一半径为40m的摩天轮，轴心距地面50m，摩天轮按逆时针方向做匀速旋转，转一周需要3min．点与点都在摩天轮上，且点相对于点落后1min，当点在摩天轮的最低点处时开始计时，以轴心为坐标原点，平行于地面且在摩天轮所在平面内的直线为轴，建立图2所示的平面直角坐标系．

（1）若，求点的纵坐标关于时间的函数关系式；
（2）若，求点距离地面的高度关于时间的函数关系式，并求时，点离地面的高度（结果精确到0.1，计算所用数据：）
（3）若，当，两点距离地面的高度差不超过时，求时间的取值范围．

【推荐2】某地区的一种特色水果上市时间11个月中，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：① ；② ；③（以上三式中 均为常数．）
(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？
(2)若 ，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是 ，其中 表示1月份，表示2月份，⋯⋯，以此类推），为保证果农的收益，打算在价格在5元以下期间积极拓宽外销渠道，请你预测该水果在哪几个月份要采用外销策略？

【推荐3】已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）将图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，若对于任意的，，当时，恒成立，求的取值范围.

【推荐1】已知函数．
（1）若函数图像上点处的切线方程为，求实数的值；
（2）若在处取得极值，求函数在区间上的最大值．

【推荐2】已知是函数的一个极值点.
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】已知函数在处取得极大值．
(1)求实数的值，并求函数的单调递增区间；
(2)求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积．