【推荐1】某地打算修建一条公路，但设计路线正好经过一个野生动物迁徙路线，为了保护野生动物，决定修建高架桥，为野生动物的迁徙提供安全通道.若高架桥的两端及两端的桥墩已建好，两端的桥墩相距1200米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测，一个桥墩的工程费用为500万元，距离为x米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元，假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其它因素，记余下工程的费用为y万元.
(1)试写出y关于x的函数关系式；
(2)需新建多少个桥墩才能使y最小？并求出其最小值.参考数据：，

【推荐2】已知函数，．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求证：当时，．

【推荐3】已知函数．
(1)若，求函数的单调减区间；
(2)若，正实数，满足，证明：．

【推荐1】已知函数.
(1)当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；
(2)设函数，，对于曲线上的两个不同的点，，记直线的斜率为，若函数的导函数为，证明：.

【推荐2】已知函数．
（1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；
（2）设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）．

【推荐3】已知函数．
（1）讨论的单调性．
（2）设，若恒成立，求a的取值范围．

【推荐1】已知函数（）.
（1）若是函数的极值点，求a的值及函数的极值；
（2）讨论函数的单调性.

【推荐2】已知函数．
(1)若单调递减，求的取值范围；
(2)若有两个极值点且，证明：．

【推荐3】已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设在上存在极大值M，证明：.

【推荐1】在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，，函数在区间上有9个零点.
(1)求a，b的值；
(2)若，求c的取值范围.

【推荐3】对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．
(1)已知函数，求函数的不动点；
(2)若对于任意的，二次函数（）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间上有唯一的不动点，求实数m的取值范围．