已知函数
.
(1)若函数
有两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的方程
，
有实数解，求整数
的最大值.
.(1)若函数
有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程，有实数解，求整数的最大值.
更新时间：2018-04-20 15:52:49
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【推荐1】已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)求函数
的最小值；
(2)设函数
，当
时，求证
．
，其中是自然对数的底数．(1)求函数
的最小值；(2)设函数
，当时，求证．
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【推荐2】已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，求的值；
（2）若
，求
在
（为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点
，
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
（1）若曲线
在处的切线与直线互相垂直，求的值；（2）若
，求在（为自然对数的底数）上的最大值；（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)已知有两个极值点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）若的极小值小于
，求的极大值的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)已知
有两个极值点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）若
的极小值小于，求的极大值的取值范围.
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名校
【推荐1】某校有一块圆心，半径为200米，圆心角为
的扇形绿地
，半径
的中点分别为
，
为弧
上的一点，设
，如下图所示，拟准备两套方案对该绿地再利用.
（1）方案一：将四边形绿地
建成观赏鱼池，其面积记为
，试将表示为关于
的函数关系式，并求为何值时，取得最大？
（2）方案二：将弧
和线段
围成区域建成活动场地，其面积记为
，试将表示为关于的函数关系式；并求为何值时，取得最大？
，半径为200米，圆心角为的扇形绿地，半径的中点分别为，为弧上的一点，设，如下图所示，拟准备两套方案对该绿地再利用.（1）方案一：将四边形绿地
建成观赏鱼池，其面积记为，试将表示为关于的函数关系式，并求为何值时，取得最大？（2）方案二：将弧
和线段围成区域建成活动场地，其面积记为，试将表示为关于的函数关系式；并求为何值时，取得最大？
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
，且
在
上单调递减，求整数的最大值.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，且在上单调递减，求整数的最大值.
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若函数有两个不相等的零点
，
．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不相等的零点，．（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
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【推荐1】已知函数
.
(1)若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(2)设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
公共点的个数.
(3)设a<b,比较
与
的大小, 并说明理由.
. (1)若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(2)设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
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【推荐2】已知函数
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（1）若的极大值为
，求的值；
（2）若过原点作函数
的切线有且仅有2条，求的取值范围.
.（1）若
的极大值为，求的值；（2）若过原点作函数
的切线有且仅有2条，求的取值范围.
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【推荐3】已知
，函数
，
．
(1)当时，论的单调性；
(2)过原点分别作曲线和
的切线
和
，求证：存在
使得切线和的斜率互为倒数．
，函数，．(1)当
时，论的单调性；(2)过原点分别作曲线
和的切线和，求证：存在使得切线和的斜率互为倒数．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.若函数恰有两个不同的极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)是否存在实数，使得
成立？请说明理由.
.若函数恰有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得成立？请说明理由.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点
，且
.
①求
的取值范围；
②求证：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点，且.①求
的取值范围；②求证：
.
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且
，证明：
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