已知函数
有两个不同的极值点
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：
，且
.
有两个不同的极值点.（1）求实数
的取值范围；（2）若
，求证：，且.
更新时间：2019-06-25 15:30:05
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
且
，
为自然对数的底数）．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围．
(2)当
时，若不等式： 
在区间
内恒成立，求实数
的最大值．
（且，为自然对数的底数）．(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围．(2)当
时，若不等式： 在区间内恒成立，求实数的最大值．
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【推荐2】已知函数
，
（1）若
在
处取得极值，求的值；
（2）讨论的单调性；
（3）证明：
．
，（1）若
在处取得极值，求的值；（2）讨论
的单调性；（3）证明：
．
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.
是
时，求证：
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
在
单调递增，求a的值；
（2）当
时，设函数
的最小值为
，求函数的值域.
.（1）若
在单调递增，求a的值；（2）当
时，设函数的最小值为，求函数的值域.
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解题方法
【推荐2】已知函数
有最小值M，且
.
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）当取得最大值时，设
，
有两个零点为
，证明：
.
有最小值M，且.（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）当
取得最大值时，设，有两个零点为，证明：.
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.
处的切线
与直线
平行，求
对任意
恒成立”的真假，并说明理由；
都有
恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）若函数在区间
上存在极值，求实数的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
在点处的切线与直线垂直.（1）若函数
在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）求证：当
时，.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，，证明：.
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.
，证明：
.
