【推荐1】已知常数a＞0，函数
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常数t，使对于任意时，f（x）f（2t﹣x）+f²（t）≥[f（x）+f（2t﹣x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

【推荐2】已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.

【推荐3】已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，，当时，．
（Ⅰ）求函数式；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若对，都有，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数是奇函数，且
（1）求实数的值
（2）设函数，函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的单调区间及最值.

【推荐2】第13届女排世界杯共有12支参赛队伍．本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W，已知这种球的质量指标（单位：g）服从正态分布．比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛（每场比赛采取五局三胜制）．最后靠积分选出最后冠军，积分规则如下：比赛中以3∶0或3∶1取胜的球队积3分，负队积0分；以3∶2取胜的球队积2分，负队积1分．已知中国队的第7场比赛对阵美国队，设每局中国队取胜的概率为．
(1)如果比赛准备了1000个排球，估计质量指标在内的排球个数（计算结果四舍五入取整数）．
(2)第7场比赛中，记中国队3∶1取胜的概率为．
①求出的最大值点；
②若以作为p的值，在第10场比赛中，中国队所得积分为X，求X的分布列．
参考数据：，则．

【推荐3】已知函数，
(1)求函数在上的最大值和最小值；
(2)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；

【推荐1】已知函数，．
（1）若函数在处的切线与在处的切线平行，求函数的单调区间；
（2）当时，证明：不等式对任意恒成立．

【推荐2】已知函数.
（1）求的最小值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值；
(2)若对，恒成立，求的取值范围.