23. 【探究发现】在探究矩形的性质时,小明发现了一个新结论:矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.如图1,在矩形
中,由勾股定理,得
,
,又由矩形的性质,得
,
,所以
.
【类比证明】通过对菱形的探究,小明也得到了同样的结论.请用所学的知识进行证明:
(1)如图2,已知:四边形
是菱形,对角线
、
交于点
O,求证:
;
【归纳猜想】矩形、菱形都是特殊平行四边形,于是小明猜想:任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.
(2)你认为小亮的猜想是否成立,如果成立,请利用图3给出证明;如果不成立,请举反例说明;
【拓展应用】(3)如图4,在
中,
、
、
的长分别为6、4、5,
是
边上的中线.则
的长是_________.