1 . 如图，已知是⊙的直径，是所对的圆周角，．

(1)求的度数；
(2)过点作，垂足为，的延长线交⊙于点．若，求的长．

2 . （1）【探究发现】如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点E，F．求证：四边形是菱形；

（2）【类比应用】如图②，直线分别交矩形的边，于点E，F，将矩形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求四边形的周长；
（3）【拓展延伸】如图③，直线分别交平行四边形的边，于点E，F，将平行四边形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，，求的长．

3 . 如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

4 . 如图，在中，，，于点，．若，分别为，的中点，则的长为______．

5 . 如图，点A，B，C在上，，连接．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为_________（结果保留）

7 . 在平面直角坐标系中的位置如图所示．三点在格点上．

(1)在图中作出关于轴对称图形；
(2)写出点的坐标；
(3)在轴上求作一点，使最短．（不写作法，保留画图痕迹，标出点即可）

8 . 如图，，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为______．

9 . 如图，在扇形中，，平分交弧于点C，点P为半径上一动点，若，则阴影部分周长的最小值为______．

10 . 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（       ）

A．3

B．

C．

D．4