名校
1 . 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
；
；
(1)请用含有
为正整数
的等式
______；(2)推算出
______．(3)求出
的值．
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2023-11-01更新
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150次组卷
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41卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省济南市莱芜区四校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县远竹中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题陕西省渭南市蒲城县城关镇初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题2012-2013学年陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省潍坊市寿光世纪学校八年级3月月考数学试卷2016-2017学年广东省汕头市友联中学八年级下学期第一次月考数学试卷山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级9月月考数学试题2018年人教版八年级下册数学同步练习：17.1 勾股定理人教版八年级下学期 第十七章 勾股定理 章节测试北师大版八年级数学上册第一次月考卷（已下线）专题2.4 解直角三角形 分层练习1 2019届九年级上学期数学教材（青岛版）【市级联考】山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级（上）期中数学试题广东省越秀区执信中学2017-2018学年七年级下学期期中教学质量检测试卷数学试卷四川省广安市武胜县第二中学2018-2019学年度第二学期八年级下册数学期中测试题北师大版八年级上第二章综合能力检测卷北师大版八年级上第二章 2.7 二次根式辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试卷华东师大版八年级上册11.1平方根甘肃省定西市陇西县五校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题浙江省杭州市钱江外国语实验学校2019-2020学年八年级11月月考数学试题河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题浙教版七年级数学上册单元检测实数山东省德州市乐陵江山国际学校等七校2019-2020学年八年级下学期第一次联考数学试题江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣县区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题01 二次根式-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（浙教版）山西省吕梁市石楼县石楼中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题福建省南平市建阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题人教版八年级上第十七章 勾股定理 综合练习广东省深圳市龙岗区智民实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）与实数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2019－2020学年八年级上学期第一次月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
名校
2 . 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了
（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．
根据上述规律，
__________________ ．
（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数． 根据上述规律，
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2023-10-28更新
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224次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市西乡塘区南宁高新技术产业开发区民大中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
3 . 中国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》一书中，记载了一个用数字排成的三角形，这种数字三角形就是著名的“杨辉三角”．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合．如图所示的杨辉三角中，从第
行开始，每一行除
以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和．已知：
，所以
开展式中最中间的式子是
；已知
，所以
开展式中最中间的式子是
和
，若把
展开后，最中间的式子是______ ．
年所著的《详解九章算法》一书中，记载了一个用数字排成的三角形，这种数字三角形就是著名的“杨辉三角”．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合．如图所示的杨辉三角中，从第行开始，每一行除以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和．已知：，所以开展式中最中间的式子是；已知，所以开展式中最中间的式子是和，若把展开后，最中间的式子是
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4 . 如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第
个图形中共有（ ）个三角形．
个图形中共有（ ）个三角形． A． | B． | C． | D． |
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2023-08-18更新
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145次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区来宾市兴宾区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
5 . 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形． ． ． ． ． ． 按此规律，第个图案中有________ 个六边形． （用含的代数式表示）
个图案中有的代数式表示）
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2023-07-28更新
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91次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区柳州市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第3列的数是______ ．
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7 . 观察探究及应用；
(1)观察下列图形并完成填空．
如图①一个四边形有2条对角线；
如图②一个五边形有5条对角线；
如图③一个六边形有______条对角线；
如图④一个七边形有______条对角线；
(2)分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______条对角线，一个凸n边形有______条对角线；
(3)应用：一个凸十二边形有______条对角线．
(1)观察下列图形并完成填空．
如图①一个四边形有2条对角线；
如图②一个五边形有5条对角线；
如图③一个六边形有______条对角线；
如图④一个七边形有______条对角线；
(2)分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______条对角线，一个凸n边形有______条对角线；
(3)应用：一个凸十二边形有______条对角线．
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2023-07-20更新
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141次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区百色市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区百色市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年八年级下学期义务教育阶段教学质量抽样监测数学试题（已下线）第06讲 多边形和圆的初步认识(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）
8 . 如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，现有50条直线最多可将平面分成_________ 个部分．
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名校
9 . 如图，
的两直角边分别为1，2，以的斜边
为一直角边，另一直角边
为1画第二个
，再以
的斜边
为一直角边，另一直角边
长为1画第三个
；……，以此类推，第个直角三角形的斜边长是（ ）
的两直角边分别为1，2，以的斜边为一直角边，另一直角边为1画第二个，再以的斜边为一直角边，另一直角边长为1画第三个；……，以此类推，第个直角三角形的斜边长是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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277次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区梧州市万秀区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题01 勾股定理（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题四川省宜宾市兴文县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题重庆市丰都县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题贵州省贵阳市清镇市清镇三联学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题
10 . ［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．
(1)第5个图形中有__________个圆形棋子．
(2)第n个图形中有__________个圆形棋子．（用含n的代数式表示）
［问题解决］
(3)现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由．
(1)第5个图形中有__________个圆形棋子．
(2)第n个图形中有__________个圆形棋子．（用含n的代数式表示）
［问题解决］
(3)现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由．
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2023-04-30更新
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183次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区贺州市富川瑶族自治县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
广西壮族自治区贺州市富川瑶族自治县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题2023年安徽省合肥市长丰县中考二模数学试卷（已下线）热点01数与式（热考11种题型解答+40分钟限时检测）01-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
