1 . 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，…，则第100个三角形数记为______．

2 . 学校礼堂第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位，则第排的座位个数有______个．

3 . 观察下列各式：，，，，，…
(1)请猜想出表示上面各式的特点的一般规律，用含n（n表示正整数）的等式表示出来___．
(2)请利用上述规律计算：．（n为正整数）
(3)请利用上述规律，解方程：．

4 . 观察如图给出的四个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第个点阵中的点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 观察下面一列数，探究其规律：

请问：
(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么？
(2)第100个数是多少？它是正数还是负数？
(3)分数是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
(4)如果把这一列数无限地排列下去，将与哪个数越来越接近？

6 . 如图是由黑白两种颜色的地砖铺成的花朵图案，按照这样的规律，第⑧幅图中白砖的个数为________．

7 . 有一列数：，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面的那个数的倒数的差，若，设，则式子：的值为______．

8 . 如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，…，以此类推，则的值为______．

9 . 下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸，…，按此规律，则第⑪个图形中笑脸的个数为______．

10 . 如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第个图形中火柴棒的根数为___________．