1 . 如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(2,0),与y轴相交于点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点E是第一象限的抛物线上的一个动点,当四边形ABEC的面积最大时,求点E的坐标,并求出四边形ABEC的最大面积;
(3)若点M在抛物线上,且在y轴的右侧.⊙M与y轴相切,切点为D.以C,D,M为顶点的三角形与△AOC相似,请直接写出点M的坐标.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点E是第一象限的抛物线上的一个动点,当四边形ABEC的面积最大时,求点E的坐标,并求出四边形ABEC的最大面积;
(3)若点M在抛物线上,且在y轴的右侧.⊙M与y轴相切,切点为D.以C,D,M为顶点的三角形与△AOC相似,请直接写出点M的坐标.
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2016-12-05更新
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1057次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】2018年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷(五)
2 . 如图,有长为24米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度10米):如果AB的长为,面积为.
(1)求面积与的函数关系(写出的取值范围);
(2)取何值时,面积最大?面积最大是多少?
(1)求面积与的函数关系(写出的取值范围);
(2)取何值时,面积最大?面积最大是多少?
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2016-12-06更新
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651次组卷
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3卷引用:2015届湖南省娄底市树德中学九年级上学期期末模拟考试数学试卷
真题
3 . 下列图形中阴影部分的面积相等的是( )
A.②③ | B.③④ | C.①② | D.①④ |
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2016-12-05更新
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1743次组卷
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10卷引用:湖南省邵阳县2017届九年级5月优秀毕业生选拔考试数学试题
名校
4 . 如图,已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程;
(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程;
(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-05更新
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2573次组卷
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15卷引用:湖南省长沙市中南大学第二附属中学2019-2020学年八年级下学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市中南大学第二附属中学2019-2020学年八年级下学期第三次月考数学试题2014届山东省邹平县礼参初级中学初中学业水平考试数学模拟试卷2016届山东省宁津县育新中学九年级上学期第二次月考数学试卷山东省临沭县青云镇中心中学人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元测试题福建省仙游县郊尾沙溪中学、枫亭中学等五校教研小片区2018届九年级上学期第一次月考数学试题内蒙古乌海二十二中2018届九年级(上)期中数学试卷【校级联考】河北省博野县2019届九年级(上)期末数学试题【校级联考】河北省保定市博野县2019届九年级(上)期末数学试题云南省临沧市临翔区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题山西省朔州市右玉县第三中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第六中学2021-2022学年九年级上学期第三次诊断考试数学试题山东省德州市德城区第五中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题山西省朔州市多校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题天津市河东区天铁第一中学2022-2023学年九年级上学期期末质量调查(下学期开学测试)数学试题浙江省杭州市上城区杭州绿城育华学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,过点P作PE⊥AP,交射线DC于点E,射线AE交射线BC于点F,设BP=a.
(1)当点P在线段BC上时(点P与点B,C都不重合),试用含a的代数式表示CE;
(2)当a=3时,连接DF,试判断四边形APFD的形状,并说明理由;
(3)当tan∠PAE=时,求a的值.
(1)当点P在线段BC上时(点P与点B,C都不重合),试用含a的代数式表示CE;
(2)当a=3时,连接DF,试判断四边形APFD的形状,并说明理由;
(3)当tan∠PAE=时,求a的值.
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2016-12-05更新
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3024次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
6 . 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为M(2,1),且过点N(3,2).
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若一次函数y=-x-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQy轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D.设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值?最小值为多少?
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若一次函数y=-x-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQy轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D.设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值?最小值为多少?
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2016-12-05更新
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1193次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学2022-2023学年九年级上学期入学考试数学试题
真题
7 . 如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当△CEF与△COD相似时,点P的坐标;
②是否存在一点P,使△PCD的面积最大?若存在,求出△PCD的面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当△CEF与△COD相似时,点P的坐标;
②是否存在一点P,使△PCD的面积最大?若存在,求出△PCD的面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-05更新
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1677次组卷
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8卷引用:株洲市外国语石峰学校2018年3月初三数学模拟测试试卷
真题
名校
8 . 如图,抛物线与x轴交于点A,B,与轴交于点C,过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD,已知点A坐标为(-1,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求梯形COBD的面积.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求梯形COBD的面积.
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2016-12-05更新
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1579次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】湖南省邵阳市2018届九年级中考冲刺模拟六数学试卷
【全国市级联考】湖南省邵阳市2018届九年级中考冲刺模拟六数学试卷2013年初中毕业升学考试(浙江温州卷)数学浙江省苍南县龙港镇第一中学2017届九年级上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市第十六中学2017-2018学年九年级上学期第一次月考数学试题数学人教版2019届九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练北师大九年级下数学 第二章 二次函数 单元测试一北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元测试22019春苏科版九年级下册数学单元测试:第5章 二次函数(1)山东省邹平县实验中学2019-2020学年九年级上学期升学文化课考试数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题
名校
9 . 如图,直线y= -x+3与x轴,y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.
(1)求A点的坐标;
(2)求该抛物线的函数表达式;
(3)连结AC.请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求A点的坐标;
(2)求该抛物线的函数表达式;
(3)连结AC.请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-05更新
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889次组卷
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4卷引用:2019年湖南省常德市中考数学模拟试卷(二)
2012·福建三明·一模
10 . 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度;
(3)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度;
(3)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.
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2016-12-05更新
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666次组卷
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4卷引用:湖南省湘西州花垣民族中学2019届中考模拟数学试题
湖南省湘西州花垣民族中学2019届中考模拟数学试题(已下线)2012届福建省宁化县九年级学业质量检测考试数学试卷专题三动态几何类变式(一)甘肃省平凉市华亭市2022-2023学年下学期九年级中考数学模拟考试模拟试题