1 . 如图，，点D，E分别是的中点，则判定与全等的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知在四边形内，，，，，则_____．

3 . 如图，AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则图中全等三角形有（       ）
       

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

4 . 如图，公园里有一座假山，要测假山两端 A ， B 的距离，先在平地上取一个可直接到达 A 和 B 的点 C ，分别延长 AC ， BC 到 D ， E ，使CD  CA ， CE  CB ， 连接 DE ．这样就可利用三角形全等，通过量出 DE 的长得到假山两端 A ， B 的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（     ）
   

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．SAS

5 . 如图，在矩形中，过对角线的中点O作的垂线，分别交于点．

（1）求证：；
（2）若，连接，求四边形的周长．

6 . 定义：如点M、N把线段AB分割成AM、MN、BN，若以AM、MN、BN，为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．

（1）如图2，已知点C、D是线段AB的勾股分割点，若AC=3，DB=4，求CD的长；
（2）如图3，在正方形ABCD中，∠MAM=45°，角的两边AM、AN分别交BD于E、F（不与端点重合），求证：E、F是BD的勾股分割点．

7 . 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD．
（1）直线BD和CE的位置关系是　 　；
（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；
（3）设直线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°，AB＝2，AD＝1时，直接写出PB的长．

8 . 已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．

9 . 如图，已知内于，为的直径，，交的延长线于点．

（1）为的中点，连接，求证：是的切线；
（2）若，求的大小．

10 . 已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_______时，和全等．