1 . 如图,AB、CD相交于点E,且,,求证：≌．

2 . 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，点M、N分别为AD、BC的中点，点E、F分别是BM、CM的中点.
   
(1)求证:△ABM≌△DCM.
(2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论.
(3)若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系?请说明理由.

3 . 如图，在▱ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE＝AB，连接AE、BD，证明AE＝BD．

4 . 已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，，求证：是的中垂线．

5 . 如图，在正方形中，点E、F分别在BC、CD上，，则图中与相等的角的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是_______（只填一个即可）．

7 . 如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，且点B为直角顶点．求证：AD＝EC．
   

8 . 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

   

（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

10 . 如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．
（1）求证：ABEDCE；
（2）当AB=5时，求CD的长．