解题方法
1 . 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，点D为BC的中点，则AD的长可能是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-23更新
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873次组卷
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3卷引用：福建省福州第四十中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
福建省福州第四十中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题2021年甘肃省兰州市中考数学模拟试题（白卷）（已下线）第04讲 倍长中线模型构造全等三角形-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）
2 . 已知在
中，
，
，
是的高，分别交
，
于点E，F．
(1)如图1，若
，且
，求
的度数；
(2)如图2，若
．
①求的度数；
②求证：
．
中，，，是的高，分别交，于点E，F．(1)如图1，若
，且，求的度数；(2)如图2，若
．①求
的度数；②求证：
．
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2022-03-14更新
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115次组卷
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5卷引用：福建省福州高新区实验中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题
名校
3 . 如图，在边长为4的等边三角形ABC的三边上分别取点D，E，F，使
．
(1)求证：△DEF是等边三角形；
(2)直接写出当x为何值时，△DEF的面积最小．
．(1)求证：△DEF是等边三角形；
(2)直接写出当x为何值时，△DEF的面积最小．
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名校
4 . 如图，
，
．求证：
．
，．求证：．
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2022-03-04更新
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196次组卷
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3卷引用：福建省泉州市晋江市季延中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
福建省泉州市晋江市季延中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省泉州市丰泽区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题12.2 全等三角形判定一（SSS、SAS、ASA）（知识解读）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）
名校
5 . 如图，在等腰直角
中，
，
，
为
的中点，
，点
为
上一动点，则
的最小值为______ ．
中，，，为的中点，，点为上一动点，则的最小值为
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名校
6 . 如图，
，
，
，下列结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的结论个数是（ ）
，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-02-26更新
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155次组卷
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2卷引用：福建省惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试题
名校
7 . 如图，已知线段BC绕某定点O顺时针旋转
得到线段EF，其中点B的对应点是E．
(1)请确定点O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的情况下，点A位于BC上方，点D位于EF右侧，且△ABC，△DEF均为等边三角形．求证：△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转得到．
得到线段EF，其中点B的对应点是E．(1)请确定点O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的情况下，点A位于BC上方，点D位于EF右侧，且△ABC，△DEF均为等边三角形．求证：△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转
得到．
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2022-02-24更新
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703次组卷
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6卷引用：2022年福建省福州市九年级下学期适应性练习（一检）数学试题
2022年福建省福州市九年级下学期适应性练习（一检）数学试题（已下线）卷6-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（福建专用）·第二辑（已下线）押福建卷20题（尺规作图与证明）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）福建省福州市闽清天儒中学2022-2023学年九年级上学期期中质量抽测数学试题（已下线）专题11 图形变换-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）（已下线）第二节 尺规作图01技法提练
8 . 如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边，在AB的上方作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连结AE，DB．求证：△ACE≌△DCB．
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名校
9 . 如图：
，
，和
相交于点
，求证：
．
，，和相交于点，求证：．
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名校
10 . 问题发现：
(1)如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，
①求证：△ACD≌△BCE；
②求∠AEB的度数．
(2)拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高交AE于M，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
(1)如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，
①求证：△ACD≌△BCE；
②求∠AEB的度数．
(2)拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高交AE于M，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
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2022-01-21更新
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377次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市龙岩市第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
