1 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作交AD于E，若，则AE的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．

2 . 已知：如图1，B，C，E三点在一条直线上，△ABC和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接BD，AE，BD与AE的延长线交于点M．

(1)AE与BD有怎样的位置关系？并说明理由；
(2)探究：将图1中的△ECD绕点C顺时针旋转一个角度（旋转角小于90°），如图2所示．
①问：（1）中的结论还成立？若成立，请说明理由；
②连接MC，如图3所示，求证：MC平分∠BME．

3 . 如图，线段AD，CE相交于点B，BC＝BD，AB＝EB．求证：∠A＝∠E．

4 . 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为 __．

5 . 如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：．

6 . 如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F．

(1)求证：．
(2)若，请直接写出的度数．
(3)过点A作于点H，求证：．

7 . 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，点O是线段AB的中点，且．求证：．
   

9 . 已知：四边形是的内接四边形，是直径，点是的中点，过点作交的延长线于点，四边形的面积为25

(1)求证：是的切线；
(2)求的长．

10 . 如图所示，已知AB=AC，AD是高，BE=CF．求证：△BDE≌△CDF．