1 . 如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则的度数为（       ）
   

A．89°

B．90°

C．91°

D．92°

2 . 如图，在中，，平分，求证：．
   

3 . 小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心打成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再购买一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，最省事的办法是携带哪两块玻璃去玻璃装饰品店让商家再裁出一块？（       ）
   

A．（1）和（3）

B．（2）和（3）

C．（1）和（4）

D．（1）和（2）

4 . 如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知：如右图，．
求证：．
   

6 . 如图，在中，是上的中线，点F、E分别在和的延长线上，且，连接、．试说明：．
   

7 . 为测量一池塘两端A，B之间的距离，两位同学分别设计了以下两种不同的方案．

方案Ⅰ：如图，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，并使，连接，最后测出的长即可；

方案Ⅱ：如图，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，最后测量的长即可．

A．Ⅰ，Ⅱ都不可行

B．Ⅰ，Ⅱ都可行

C．Ⅰ可行，Ⅱ不可行

D．Ⅰ不可行，Ⅱ可行

8 . 如图，在中，，射线平分，交于点E，点F在边的延长线上，，连接．

(1)求证：．
(2)若，求的度数．

9 . 在中，，，点D为线段的中点，动点P以的速度从B点出发在线段上运动（运动到点C停止）．

(1)若，求出发几秒后，为等边三角形？
(2)若，点Q与点P同时出发，其中点Q以的速度从C点出发在线段上运动（运动到点A停止），当a为何值时，和全等？

10 . 我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具-三分角器．图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等；与垂直于点，足够长．使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆与另一边恰好相切，切点为，则，就把三等分了．

(1)为了说明了上述方法的正确性，需要对其进行严谨的数学证明，请根据上述内容，完成证明；已知：如图2，是半圆的直径，点在直线上，且，，与相切于点，求证：；
(2)若，半圆的半径为3，连接，交圆于点，求弧的长．