1 . 如图，已知，，，四点在同一条直线上，，，且.

（1）求证：.
（2）如果四边形是菱形，已知，，，求的长度.

2 . 如图，在四边形ABCD中，BA=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1)求证：点A与C关于直线BD对称.
(2)若∠ADC=90°，求证四边形MPND为正方形.

3 . 如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，且点B为直角顶点．求证：AD＝EC．
   

4 . 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上___块，其理由是______________________．

6 . 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则

A．

B．

C．

D．

7 . 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）．

A．150°

B．180°

C．210°

D．225°

8 . 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

9 . 如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC 上由点A向C点以4cm/s的速度运动．
（1）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，△CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？

10 . 如图，AD是△ABC一边上的高，BF⊥AC，BE=AC．（1）求证：AD=BD；（2）若∠C=65°，求∠ABE的度数．