名校
1 . 如图①，在
中，
，
，点
为
边上的一点，连接
，过点
作
于点
，交
于点
，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
；
(3)如图②，若
，
，求
的值．
中，，，点为边上的一点，连接，过点作于点，交于点，连接．(1)求证：
；(2)若
，求证：；(3)如图②，若
，，求的值．
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2024-01-27更新
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50次组卷
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9卷引用：江西省抚州市2022-2023学年九年级上学期数学期末试题
江西省抚州市2022-2023学年九年级上学期数学期末试题 2023年安徽省芜湖市南陵县中考数学模拟试卷（一） （已下线）2023年安徽省亳州市中考二模数学试题变式题21-23题（已下线）2023年安徽一模几何综合2 zkfxb-ah-09四川省成都市武侯区棕北中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题贵州省贵阳市南明区北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2022年安徽省肥东县长临河中学中考模拟数学试题安徽省淮北市六校联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题安徽省淮北市相山区淮北二中联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
2 . 在直线
上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别题1，2，3，如图放置的四正方形的面积依次是
，
，
，
．
(1)求前三个正方形的面积之间的关系．
(2)求
的值．
上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别题1，2，3，如图放置的四正方形的面积依次是，，，． (1)求前三个正方形的面积之间的关系．
(2)求
的值．
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2023-12-26更新
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99次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川区抚州高新技术产业开发区金巢实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
3 . 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．
(1)如图
，在凸四边形
中，
平分
，
．求证：四边形为等邻边四边形；
(2)如图
，在
中，
，
，
，将
沿
的平分线
的方向平移，得到
，连接
，
．若平移后得到的凸四边形
是等邻边四边形，且满足
，求平移的距离．
(1)如图
，在凸四边形中，平分，．求证：四边形为等邻边四边形；(2)如图
，在中，，，，将沿的平分线的方向平移，得到，连接，．若平移后得到的凸四边形是等邻边四边形，且满足，求平移的距离．
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4 . 已知四边形是平行四边形，
为对角线，分别在图、图中按要求作图
保留作图痕迹，不写做法
．
(1)如图，点
为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在
上找出另一点
，使
；
(2)如图，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出一点，使
．
是平行四边形，为对角线，分别在图、图中按要求作图保留作图痕迹，不写做法． (1)如图
，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出另一点，使；(2)如图
，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出一点，使．
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2023-09-12更新
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101次组卷
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7卷引用：江西省抚州市临川区初中学校期中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
江西省抚州市临川区初中学校期中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题11 利用平行四边形的性质证明和求解最新期中考题选-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：第7-9章）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）江西省宜春市樟树市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题江西省宜春市上高县锦阳中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
名校
5 . 如图1，四边形是正方形，点是边的中点，
，且
交正方形外角平分线
于点．
与的数量关系___________（提示：取的中点
，连接
）；
(2)［类比探究］如图2，若把条件“点是边的中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；
(3)［拓展应用］如图3，若把条件“点是边的中点”改为“点是边延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么（1）中的结论是否成立呢？若成立写出证明过程，若不成立请说明理由．
是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．
与的数量关系___________（提示：取的中点，连接）；(2)［类比探究］如图2，若把条件“点
是边的中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；(3)［拓展应用］如图3，若把条件“点
是边的中点”改为“点是边延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么（1）中的结论是否成立呢？若成立写出证明过程，若不成立请说明理由．
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2023-08-24更新
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111次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
6 . 已知：如图，在矩形中，E为上一点，
，交于点F，
，矩形的周长为16，且
．求的长．
中，E为上一点，，交于点F，，矩形的周长为16，且．求的长．
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2023-08-22更新
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79次组卷
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8卷引用：江西省抚州市高金溪一中等九校2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷
江西省抚州市高金溪一中等九校2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷甘肃省白银市景泰县第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题01 特殊的平行四边形（十种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）【校级联考】甘肃省白银市靖远县2019届九年级（上）期末数学试题【校级联考】河北省滦县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题山东省菏泽市郓城县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题甘肃省兰州十一中教育集团2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省惠州市惠阳区黄埔学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试卷
解题方法
7 . 在中，
，
，点是平面内不与点
，重合的任意一点，连接
，将线段绕点旋转
得到线段
，连接
、、．
时，
①如图1，当点在的边上时，线段绕点顺时针旋转得到线段，则与的数量关系是_______________；
②如图2，当点在内部时，线段绕点顺时针旋转得到线段，①中与的数量关系还成立吗？若成立，请证明结论，若不成立，说明理由；
(2)当
时，
①如图3，线段绕点顺时针旋转得到线段．试判断与的数量关系，并说明理由；
②若点，，在一条直线上，且
，线段绕点逆时针 旋转得到线段
，求
的值．
中，，，点是平面内不与点，重合的任意一点，连接，将线段绕点旋转得到线段，连接、、．
时， ①如图1，当点
在的边上时，线段绕点顺时针旋转得到线段，则与的数量关系是_______________；②如图2，当点
在内部时，线段绕点顺时针旋转得到线段，①中与的数量关系还成立吗？若成立，请证明结论，若不成立，说明理由；(2)当
时，①如图3，线段
绕点顺时针旋转得到线段．试判断与的数量关系，并说明理由；②若点
，，在一条直线上，且，线段绕点得到线段，求的值．
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2023-08-15更新
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278次组卷
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3卷引用：江西省抚州高新技术产业开发区梦湖学校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题
8 . 如图，在平面直角坐标系中有，
，，
、
，点
、在第二象限内．
(1)点的坐标______．
(2)将以每秒1个单位的速度沿
轴向右平移
秒，若存在某时刻，使在第一象限内点、两点的对应点
、
正好落在某反比例函数
的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式．
，，，、，点、在第二象限内． (1)点
的坐标______．(2)将
以每秒1个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式．
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9 . 如图，中，
，
，的平分线
交于点F，
平分
，给出下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正确的结论有（ ）个．
中，，，的平分线交于点F，平分，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个． | A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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10 . 如图，中，
，
于点H，
，
，过点C作
且
，
于点E，则
______
中，，于点H，，，过点C作且，于点E，则
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