1 . 如图，是等边三角形，N是的中点，，D是的中点， M是上的一个动点，连接，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，点P，D分别在上，且，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．

(1)求证：；
(2)若，，，求线段的长．

3 . 如图，在中，，如果要用尺规作图的方法在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在中，．

(1)作出边的垂直平分线，与，分别交于点D和点E；
(2)在（1）的条件下，若，求证：．

5 . 如图，点在内，点分别是点关于的对称点，且连接分别交，于点，若，则的周长________．

6 . 如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点．

   

(1)若的周长为，求的长；
(2)若，求的度数．

7 . 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G．

(1)若，求的周长．
(2)若，求的度数．

8 . 如图，锐角三角形中，点O为中点．甲、乙二人想在上找一点P，使得的外心为点O，其作法分别如下．对于甲、乙二人的作法，下列判断正确的是（       ）

甲的作法                                               乙的作法

                                        
过点B作与AC垂直的直线，                    以O为圆心，OA长为半径画弧，
交AC于点P，则P即为所求                    交AC于点P，则P即为所求

A．两人都正确

B．两人都错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

9 . 已知：如图，在中，的垂直平分线、相交于点P．
求证：点P在的垂直平分线上．

10 . 如图，在中，是的平分线，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①上任意一点到点C、点B的距离相等；②上任意一点到的距离相等；③；④．其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4