3 . 如图，平面上的四边形是一个“风筝”的骨架，其中．

(1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线，垂足为，并且，你同意王云同学的判断吗？请说明理由．
(2)设对角线，请用含的式子表示四边形的面积．

4 . 如图，在中，，分别作边的垂直平分线，垂足分别是．甲、乙、丙的结论如下，下列判断正确的是（　　）

甲：；
乙：点在线段的垂直平分线上；
丙：直线上到点的距离之和最小的点是点

A．甲、乙、丙都正确	B．只有甲、乙正确
C．只有甲、丙正确	D．只有乙、丙正确

5 . 如图1，在和中，，，．连接，．

(1)求证：；
(2)将和绕点A向相反方向旋转，如图2，与交于点O，与交于点F．
①若，求的度数；
②连接，求证：平分；
③若G为上一点，，，且，连接，直接写出与的数量关系．

6 . 如图，已知，求作一点，使点到两边的距离相等，且，下列确定点的方法正确的是（       ）
   

A．点是与的平分线与的垂直平分线的交点

B．点为的平分线与的垂直平分线的交点

C．点为，两边上的高的交点

D．点为，两边的垂直平分线的交点

7 . 如图，和关于直线对称，和关于直线对称．

(1)作出直线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)直线与相交于点O，且直线，所夹锐角，求的度数；
(3)在（2）的条件下，小颖得出，请你运用所学知识判断小颖的结论是否正确，并说明理由．

8 . 如图，在中，垂直平分，交于点，交于点．若，的周长为31，则的周长为（       ）

A．21

B．24

C．26

D．28

9 . 如图，中，，平分交于点D，过点C作于点O，交于点E．

(1)求证：是线段的垂直平分线；
(2)若，求的度数．

10 . 已知：，点M、N，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹．

(1)作的角平分线；
(2)在上作一点P，使．